微考点3 函数的概念与性质-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

微考点3|函数的概念与性质 必备知识练 一、选择题 1．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　) A．f(x)＝eln x，g(x)＝x B．f(x)＝，g(x)＝x－2 C．f(x)＝，g(x)＝sin x D．f(x)＝|x|，g(x)＝ 2．设函数f(x)＝则f＝(　　) A．－1　　　　　　　　　　B．1 C．－ D. 3．下列函数中，既是偶函数又在(－∞，0)上单调递减的函数是(　　) A．y＝－x3 B．y＝2|x| C．y＝x－2 D．y＝log3(－x) 4．已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　) A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 5．已知函数f(x)＝若f(a－1)≥f(－a2＋1)，则实数a的取值范围是(　　) A．[－2,1] B．[－1,2] C．(－∞，－2]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1]∪[2，＋∞) 6．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝，则当x<0时，f(x)的最小值为(　　) A．－1 B．－2 C．2 D．1 7．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－m，则f(2 021)＝(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 8．已知函数y＝f(x＋1)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(－∞，1)上单调递减，f(2)＝0，则f(x)f(x＋1)＜0的解集为(　　) A．(－2，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1,2) C．(－1,2) D．(－2,1) 9．已知函数f(x)＝设g(x)＝，则g(x)是(　　) A．奇函数，在(－∞，0)上递增，在(0，＋∞)上递增 B．奇函数，在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递减 C．偶函数，在(－∞，0)上递增，在(0，＋∞)上递增 D．偶函数，在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递减 10．设函数f(x)的定义域为D，如果对任意的x∈D，存在y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“H函数”．下列为“H函数”的是(　　) A．y＝sin xcos x＋cos2x B．y＝ln x＋ex C．y＝2x D．y＝x2－2x 11．设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，若0<2f(2)＝3f(3)＝4f(4)<1，则f(1)＋f(5)的取值范围是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 12．设函数f(x)＝若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为(　　) A．[－1,2) B．[－1,0] C．[1,2] D．[1，＋∞) 二、填空题 13．函数f(x)＝＋ln(x＋4)的定义域为__________． 14．已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出： x 1 2 3 4 f(x) 2 1 4 2 x 1 2 3 4 g(x) 2 3 4 5 则函数y＝g(f(x))的值域为__________． 15．已知f(x)是定义域为R的奇函数，且函数y＝f(x－1)为偶函数，当0≤x≤1时，f(x)＝x3，则f＝__________. 16．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f(x＋2)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列几个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)，其中正确命题的序号是__________(请把正确命题的序号全部写出来)． 关键能力练 一、选择题 1．设函数f(x)＝，则f＋f的定义域为(　　) A.　　　　　　　　B．[2,4] C．[1，＋∞) D. 2．已知函数f(x)＝1－log2x的定义域为[1,4]，则函数y＝f(x)·f(x2)的值域是(　　) A．[0,1] B．[0,3] C. D. 3．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是(　　) A．(0,1) B. C. D. 4．若定义域为R的函数f(x)在(4，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋4)为偶函数，则(　　) A．f(2)＞f(3) B．f(2)＞f(5) C．f(3)＞f(5) D．f(3)＞f(6) 5．若ea＋πb≥e－b＋π－a，则有(　　) A．a＋b≤0 B．a－b≥0 C．a－b≤0 D．a＋b≥0 6．奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(－1)＝－1，则f(2 022)＋f(2 023)＝(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．