微考点2 常用逻辑用语-2022高考文科数学二轮【微考点加餐练】（老高考版）

微考点2|常用逻辑用语 必备知识练 一、选择题 1．命题p：∃x∈[0，＋∞)，ex＜x2－x的否定为(　　) A．∃x∈[0，＋∞)，ex≥x2－x B．∀x∈[0，＋∞)，ex≥x2－x C．∃x∈(－∞，0)，ex≥x2－x D．∀x∈(－∞，0)，ex≥x2－x 2．“a＞30.1”是“a＞20.1”的(　　) A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c＜0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(　　) A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真 4．设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，则对实数a，b，“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．命题p：若x>y，则x2>y2，命题q：若x<y，则－x>－y.在命题①p∧q；②p∨q；③p∨(綈q)；④(綈p)∧q中，真命题是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．关于直线l：ax＋by＋1＝0，有下列四个命题： 甲：直线l经过点(0，－1); 乙：直线l经过点(1,0)； 丙：直线l经过点(－1,1); 丁：ab＜0. 如果只有一个假命题，则该命题是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．已知命题p：∃x0∈R，x0－1≥lg x0，命题q：∀x∈(0，π)，sin x＋>2，则下列判断正确的是(　　) A．p∨q是假命题 B．p∧q是真命题 C．p∨(綈q)是假命题 D．p∧(綈q)是真命题 9．下列命题说法正确的是(　　) A．命题p：“存在x0∈R，sin x0＋cos x0＝”，则綈p是假命题 B．“a＝1”是“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的周期T＝π”的充要条件 C．命题“存在x0∈R，使得x＋x0＋1＝0”的否定是“对任意x∈R，x2＋x＋1≥0” D．命题“若tan α≠1，则α≠”的逆否命题是真命题 10．已知条件p：|x－4|≤6，条件q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．(－∞，9] C．[1,9] D．[9，＋∞) 11．已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x0∈R，x＋4x0＋a＝0”．若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(4，＋∞) B．[1,4] C．[e,4] D．(－∞，－1) 12．已知x＋y>0，则“2|x|＋x2>2|y|＋y2”是“x>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 13．设命题p：∀a>0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点，则綈p：____________________. 14．设向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，则“a∥b”是“tan θ＝”成立的__________条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 15．已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x－m，若对∀x1∈[0,3]，∃x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是__________． 16．已知命题p：∃x0∈R，ex0－mx0＝0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是__________． 关键能力练 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1” B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 C．存在x0∈(0，＋∞)，使3x0＞4x0成立 D．“若sin α≠，则α≠”是真命题 2．下列判断正确的是(　　) A．“x<－2”是“ln(x＋3)<0”的充分不必要条件 B．函数f(x)＝＋的最小值为2 C．当α，β∈R时，命题“若sin α≠sin β，则α≠β”为真命题 D．命题“∀x>0，2 021x＋2 021>0”的否定是“∃x0≤0，2 021x0＋2 021≤0” 3．若a＞0，b＞0，则“a＋b≤4”是“ab≤4”的(　　) A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.给出命题s：若|q|＝，则S6＝7S