[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学上册教案：平方根

课标要求： 1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根。 3、会用计算器求平方根。 教学目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。 教学重点难点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 设计思路：本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。 教学过程： （一）创设情景，感悟新知 情景一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？ （图见书63页） 情景二:在等式 中 ，已知 ，你能求a吗？已知 ，你能 求吗？ 【设计说明：由学生熟悉的知识提出问题，也是一种不错的情景，我们在考虑设计情景不要只认为和生活实际联系起来才是好情景其实不然。】 （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： （1） 请你举例与上面的式子类同的式子； （2） 你得到什么结论？ （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。 如果 ，那么 就叫做 的平方根。 【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。 [来源:Zxxk.Com] 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。[来源:学科网] 一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”。 这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正，负根号a”. 【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？[来源:学.科.网] 【设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的