[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学上册教案：实数

教学目标： 1、 知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。 2、 知道实数和数轴上的点一一对应。 3、 经历用有理数估算 的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。 教学重点与难点：[来源:学科网] 重点：会判断一个数是有理数还是无理数。 难点： 不是有理数， 有多大？ 设计思路： 本节课通过问题情境，使学生在研究、交流的过程中经历数系的扩充，感受数学的逼近思想，发展数感等。在引导学生经历感受 不是有理数的过程中，通过交流、讨论和探索，让学生感受客观世界中“无理数的客观存在性”，从而感受引入新数的必要性。 教学过程。 （一）创设情境 情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为 ，说说你对 的认识。 [设计说明：由学生熟知的实例提出问题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。] 情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？ [设计说明：在学生运用学过的知识解决一个问题的同时，引出了新的问题，激发学生的探索创新精神。] 情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？ [设计说明：通过提出问题和解决问题，让学生感受 的客观存在性，同时又产生一个疑问，从而会主动探索研究这个新问题，直至完全没有疑问。] 情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。 [设计说明：让学生明白引入负数和引入无理数一样，都是生活的需要，同时说明了它们的客观性，同时告诉学生作好准备，迎接新的“挑战”。] （二）探索活动 问题1： 是有理数吗？ [设计说明：有理数范围很大，不少学生想到：整数和分数统称有理数，自然会将此问题变成两个小问题：a、 是整数吗？b、 是分数吗？若两者都不是，就说明 不是有理数。] 问题2： 是一个整数吗？ [设计说明：从说说对 的认识中部分学生就认识到 不是整数，如：用刻度尺测量，可知 约等于1.4；在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知 大于１，三角形中两边之和大于第三边，可知 <2，所以１< <2，而在1与2之间没有整数。[来源:Z。xx。k.Com] 问题3： 是1与2之间的一个