[名校联盟]江苏省南京市长城中学八年级数学上册课件：实数（2份）

4.3　实数(2) [来源:学科网ZXXK] 八年级(上册) 初中数学 4.3　实数(2) 实数 相反数 绝对值 倒数 2 π a(a＞0) a(a＜0) 4.3　实数(2) 实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内适用． 1．比较大小 3 7 ＜ 2．比较大小 ★通过估算，比较大小 ★若a＞0，b＞0，且a2＞b2，则a＞b ★利用数轴比较大小. ＜ 4.3　实数(2) ＞2，所以 ＜2， ＜ 因为 问题一 即因为( )2＝3， ( )2＝7，所以 ＜ 试一试：比较下列各组数的大小． ＞ ＜ ＝ ＞ 4.3　实数(2) 1．怎样比较 与 的大小． （两个负数绝对值大的反而小） 可用平方法，把两个正数都化成带根号或不带根号的式子，从而比较出它们的大小. [来源:Zxxk.Com] 4.3　实数(2) 问题二 2．怎样比较 0.5 与 的大小． ② ④ ⑤ 3．比较下列各组实数的大小． 4.3　实数(2) 怎样比较 与0.5的大小． 4.3　实数(2) ★ 0.5即( )与 的分母相同， 所以只要比较1与 的大小. ★作差比较 所以只要比较 与1的大小． 知识延伸 ★ ＜ 4.3　实数(2) 试一试：请比较下列两数的大小． 你知道 与 的大小吗？ 注意：先求出两个无理数的近似值，再比较大小，这也是比较两个无理数大小的一种方法. 解: 输入时依次按键: 第二功能键 方根运算键 4.3　实数(2) 问题三 9 2ndF 3 ＝ 例：用计算器计算．[来源:学_科_网] （1） （保留两位小数）； （2） （保留两位小数）． 巩固练习：P104第1、2、3． 4.3　实数(2) 谈谈你本节课的收获． 4.3　实数(2) $$ 4.3　实数(1) [来源:学科网ZXXK] 八年级(上册) 初中数学 1．无理数的概念 无限不循环小数称为无理数. 两个条件：①无限小数；②不循环小数缺一不可． 4.3　实数（1） 　 ，　 ， ， ，0.1010010001…， －2.31456728…等都是无理数. 圆周率π也是无理数，－　 也是无理数． 2．实数的概念： 有理数和无理数统称为实数. 即实数可分为有理数和无理数. 　　到目前为止,同学们知道的数有哪些类？你能给它们分类吗？ 讨论： 4.3　实数（1） 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 实数的分类： 自然数 4.3　实数（1） 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类：[来源:Zxxk.Com] 4.3　实数（1） 讨论 　　有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？ 　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的． 4.3　实数（1） 无理数的常见形式：[来源:学_科_网] ①π是无理数； ②　　　　　　 …带根号且开方开不尽的数； ③0.1010010001…．． 通过“逼近”的数学思想，体会到无理数的存在． 实数与数轴上的点是一一对应的． 初次体会到“数形结合”的数学思想． 4.3　实数（1） $$