[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学上册教案：正方形的判定

课题 复备栏 教学目标 1.熟记正方形的判定方法,回判定一个四边形是正方形. 2.提高学生分析问题,解决问题的能力 教学重点 正方形的判定方法 教学难点 平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合应用。 教 学 过[来源:学+科+网] 程[来源:学+科+网] 一、创设情境 导入新课[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1． 叫正方形。 2.由定义得正方形的判定方法：[来源:Zxxk.Com] （1） 有 的矩形-叫正方形。 （2） 有 的菱形-叫正方形。 既是 又是 的四边形叫正方形。 [来源:Zxxk.Com] 二、合作交流 互动探究 例1、如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D，作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足为E、F。 求证：四边形DECF是正方形 例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。 （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。 （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。 （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？ 三、应用迁移 巩固提高 1、 已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件的是：-----------------------（ ） A、AO=BO=CO=DO AC⊥BD B、AC=BC=CD=DA C、AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D、AB=BC CD⊥DA 2四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图1所示。它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13.每个直角三角形两直角边的和为5，求中间小正方形的面积。 3、已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F。 求证：（1）△BDE≌△CDF （2）∠A=90°时，四边形A