[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学上册教案：正方形的性质

课题 复备栏 教学目标 1、会归纳正方形的特性并进行证明； 2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明； 3、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系. 教学重点 经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力. 教学难点 有条理地、清晰地阐述自己的观点. 教[来源:学科网ZXXK] 学 过 程 一、创设情境 导入新课 1.什么样的平行四边形叫做正方形？ 2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？ （1）边的性质： ； （2）角的性质： ； （3）对角线的性质： ；[来源:学*科*网Z*X*X*K] （4）对称性： .[来源:学。科。网] [来源:Zxxk.Com] 二、合作交流 互动探究 例1、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F， (1) 若E是BC的中点，求证：OE=OF. (2)若正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？ 由（1）（2）可以得到什么结论？ 三、应用迁移 巩固提高 练习1：如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ） A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 练习2：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 四、总结反思 拓展升华 1．正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系； 2.正方形的性质及应用； 3.本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法. 1．如图，正方形 的边长为 ， 分别交 于点 ，在 上任取两点 ，那么图中阴影部