[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学下册教案：互逆命题（2）

一、教学目标: 1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。 3、会证明命题的真假。 二、重 点: 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 三、学习过程: （一）、情境创设： 1、什么是“互逆命题” 2、“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是____ ___。 3、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________ ___。 4、“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题是_____ __。 （二）、合作探究[来源:学§科§网] 探索活动：如图1, AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D. 问题1：你由这些条件得到什么结论？如何证明这些结论？ [来源:学科网] 问题2：还有不同的方法可以证明DE∥BF吗？ 问题3：在图(1)中，如果DE∥BF，∠B=∠D，那么你得到什么结论？证明你的结论. 问题4：在图(1)中，如果AB∥CD，DE∥BF，那么你得到什么结论？证明你的结论. （三）、例题讲解 例1、证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. [来源:学.科.网] 例2 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数. 练习： 1、证明:直角三角形的两个锐角互余。 2、说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题。这个逆命题是真命题吗？为什么？ 四、课堂小结：你会证明命题的正确性吗？ 五、课堂练习： [来源:Zxxk.Com] 1. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F． 求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°． 2、（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格： ∵∠1=∠E （已知） ∴ ∥ （ ）. ∵CE∥DF （已知） ∴∠1=∠ （