[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学八年级数学下册学案：三角形、梯形的中位线2

学习目标 1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线性质.[来源:学。科。网Z。X。X。K] 2．能够运用梯形中位线的概念及性质进行有关的计算和证明. 3．进一步感受数学中的化归思想． 重、难点 1．重点：运用梯形中位线的性质进行有关计算； 2．难点：添加辅助线将梯形的中位线转化为三角形的中位线.[来源:Z§xx§k.Com] 新知预习[来源:学,科,网] 1．一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm． 2．一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm． 3．已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm． 4．已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ cm2 ． 合作探讨： 活动一： 1.怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？ 2.操作：（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD （2）分别取AB、CD的中点M、N，连接MN； （3）沿AN将梯形剪成两部分，并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180°到△ECN的位置，得△ABE，如右图。 问题：在图中，MN与BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 3.梯形中位线的概念： 4.归纳梯形中位线的性质： 活动二： 1.探究梯形另一个面积公式 （中位线面积公式） 例题讲解 例1.如图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木 A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长. 变式1 若将题中A2B2=44cm改为A3B3=44cm，其余条件不变，求其余横木的长. 变式2 若将题中A2B2=44cm改为A5B5=44cm，其余条件不变，求其余横木的长. [来源:Z&xx&k.Com] 例2．已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥BP.[来源:Z&xx&k