[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学九年级数学上册教案：二次根式

课题 教学目标 1．了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围； 2．理解公式()2=a（a≥0），并能利用公式进行一般的二次根式的化简． 教学重点 二次根式的定义． 教学难点 二次根式的性质 教 学 过 程 1、 创设情境 导入新课[来源:Zxxk.Com] 1．平方根的定义： ． 2．一个正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 ．[来源:Z&xx&k.Com][来源:学_科_网][来源:学+科+网] 3．算术平方根的定义： ．[来源:学科网] 二、合作交流 互动探究 1．圆的面积为S，则圆的半径是 ． 2．正方形的面积为b－3，则边长为 ． 3．在Rt△ABC中，∠B=90°．若AB=50m，BC= m，则AC= m 对上面各题的结果，你能发现它们有什么共同的特征吗? 定义: 一般地，式子_____（a≥0）叫做二次根式，a叫做___________,“ ”称为二次根号． 二次根式应满足两个条件：① ；② ． 三、应用迁移 巩固提高 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ 、、． (x≥0，y≥0)、、、、－、、 (x＞0)、、 2．a取何值时,下列二次根式有意义. (1),a2＋1) ) （4）, (3) (2) （5）＋ （6） 特别地：= (当□= 时)±= (当□= 时)； (11 四川)已知y= －3． 试求2xy的值．＋ 议一议： ①－1有算术平方根吗？② 0的算术平方根是多少？ ③ 当a＜0时，有意义吗？为什么？ ④ 当a≥0，可能为负数吗？为什么？ 所以，你得出的结论是： ．(a ) ． 动一动： 1．已知＝0，则x＋y的值为 ．＋ 2．(10 广安)若＝0，则xy的值为 ．＋ 3．(11