[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学九年级数学下册教案：二次函数的图像和性质（4）

教学目标： 1.掌握二次函数 的图像的位置关系； 2、会用配方法确定二次函数 图象的顶点坐标、对称轴和函数的最值，会用列表描点法画函数 的图象． 教学重点：通过配方法画二次函数y=ax2+bx+c的图象、确定其开口方向、顶点坐标、对称轴以及函数的最值问题 教学难点：用配方法确定二次函数的顶点坐标和对称轴 教学程序设计： 1、 情境创设 上节课，我们发现了 与 ， 的图象之间的关系，那么你认为形如 的图象会是什么呢？形如 的图易用又是什么呢？它们有什么性质？ 师生活动设计： 师：展示同一坐标系中 与 的图象，出示这个问题。 生：思考并解决。 生2：补充回答 设计意图：展示上节课的探究内容，让学生进入这个数学活动，意图是引领学生从点坐标的数量变化、图形的位置变化着手，用运动变化的观点来分析解决问题 二、合作探讨： 活动一：探索二次函数 的图象和性质。[来源:学#科#网] 1． 在直角坐标系把 的图象沿X轴左向移动1个单位，再沿y轴向上移动2 个单位，画出这条新的抛物线。 2． 写出这条抛物线的解析式。 3． 抛物线 的性质。 抛物线 的性质 活动二：探索 的图象及其性质。 1．讨论 的图象及性质。 2．运用配方法，找一找 的顶点坐标公式和对称轴。 3．讨论 的图象性质 师生活动设计：展示坐标系中的抛物线 师：把它x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位。请同学画出这两条抛物线。 生1：板演。 师：说出这两条抛物线的解析式。 生2： 师：说说 的图象是什么？有哪些性质？ 生3：独立回答。 生4：独立回答。 师：讨论 的图象。 生5. 独立回答。 请同学们独立思考形如 的图象及其性质。 生9：回答开口方向、顶点坐标、对称轴、函数的最大（小）值。 生10：补充或纠正回答 师：二次函数 的图象也是条抛物线吗？ 生1：是的。[来源:学,科,网] 师：那它的顶点坐标和对称轴分别是什么？ 生2：对称轴是直线x=-1，顶点是（-1，2）。 师：你是怎么知道的？ 生3：通过配方，把 变形成 。 师：那么对于一般式 来说，能不能找到它的顶点坐标和对称轴呢？ 生4：能，配方。 生5：板演配方过程。 师：评析配方过程。 师：顶点坐标是（ 。对称轴是直线x= 有了这个公式，以后我们代入计算就可以了，无须再写出配方的过程。再请同学们说说它还有哪些性质？ 生6：（开