[名校联盟]江苏省连云港市岗埠中学九年级数学下册学案：二次函数的图像与性质

教学背景： 二次函数是初中函数的主体部分，也是初中函数的难点部分。通过本节课的学习，将建立起二次函数比较完整的知识结构，逐步完善二次函数的认知结构。二次函数既是一元二次方程的延续和提高，也是研究高中代数内容的重要基础，而且在现实生活、物理学和其他科学技术中有着广泛的应用。本课时的内容是在学生已经掌握了特殊的二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象的画法、性质以及研究方法等内容的基础上提出的。既是二次函数特殊式y=ax2(a=0,c=0)和y=ax2+k（b=0）的延续，又是研究顶点式y=a(x-h)2+k和一般式y=ax2+bx+c的关键，具有承上启下的作用。 教学目标： (一)知识与能力 1、会用列表描点法画二次函数y=ax2的图象。 2、结合二次函数y=ax2的图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及y随x的变化情况。 (二)过程与方法 1、学生尝试去发现二次函数的图象特征。 2、在画图象过程中充分引导学生有目的的观察，体会其性质。 3、让学生经历操作、观察、归纳、概括等数学活动，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。 (三)情感、态度与价值观 1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。 2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。 教学重点、难点 （一）教学重点 二次函数y=ax2的图象及其性质。 [突出重点的措施] 1、通过比较二次函数 的图象,让学生感受二次函数 的图象的性质，同时体会对比及由特殊到一般的思想.。 2、通过操作、思考，组织学生动手操作、合作交流，培养学生归纳、总结的能力。 （二）教学难点 1、从图象的“走势”看图象特征，用函数的观点解释这一特征，并有条理地表达二次函数的图象的性质。[来源:Zxxk.Com] 2、渗透数形结合的数学思想方法。 [突破难点的措施] 1、通过设计“知识回顾2”这一环节，让学生回顾一次函数的增减性,为归纳二次函数y=ax2的增减性作铺垫。 2、增加问题1-问题4再次让学生用列表描点法画形如二次函数y=ax2的图象,使学生进一步从图象上认识此类二次函数的性质,体会数形结合的思想方法。 3、自主探索、合作交流,形成生动的课堂氛围。 教学方法： （