山西省2021-2022学年八年级上学期期末评估卷数学试题

2021~2022届山西省八年级期末评估卷 数学 注意事项: 1.共三大题,23小题,满分120分,答题时间120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有 项符合题目要求) 1.若分式有意义,则x的取值范围是 A.x≠0 D.x≠1且x≠2 2.下列图形中具有稳定性的是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.如图,∠ACB=∠DBC,添加下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是 A.∠A=∠D B AB=CD C.∠ABC=∠DCBD.AC=BD K 区 第3题图 第4题图 第7题图 第10题图 4.如图,△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称,则以下结论中不一定成立的是 A.AB∥DF B.MN垂直平分ADC.∠B=∠E D AB=DE 5.科学家测得某种新型病毒的大小约为125纳米,即0.00000025米,则数据0.00000125用 图科学记数法表示为 A.1.25×10-6 B.1.25×10 C.1.25×10-8 D.1.25×10 6.一个正多边形的每一个内角都是150°,则它的边数为 A.6 B.9 7.如图,△ABC≌△DBE,若AC⊥BE,且∠ABE=20°,则∠D的度数为 B.60° D.90 8.下列运算中正确的是 Aa2+a=a B.a5·a2 C.(a2)3= D(ab) 9.若关于x的分式方程 2-x无解,则m的值为 D.-3 10.如图,△ABC是等边三角形,D为BA的中点,DE⊥AC,垂足为点E,EF∥AB,AE=2,下 列结论错误的是 【数学第1页(共6页 A.∠ADE=30 B BD=4 C.△EFC的周长为18 D.△ABC的周长为21 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.在平面直角坐标系中,点M(-a,b)关于y轴对称点的坐标为 2.计算:(π-2)0+( 13.长方形的面积为2a2-4ab+2a,长为2a,则它的周长为 14.Rt△ABC和Rt△DEF如图放置,其中∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE且AB⊥DE.若AC =6,EF=4,CF=3,则BD的长为 第14题图 第15题图 15.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,△ABC的面积为30,AC的垂直平分线EF分别交 AB,AC于点E,F.若D为BC的中点,P为线段EF上一动点,则△PCD周长的最小为 解答题(本大题共8个小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)化简:(m-1)÷m=1 2)下面是小英对多项式进行因式分解的过程,请你认真阅读并完成相应的任务 因式分解:5x2-20y2 解:原式=5·x2-5×4y2……………(第一步) ,...,,,,.,,,,干,,,,,, ……(第二步) 5[x2-(2y)2]……… (第三步) 5(x-2y) (第四步 任务一:①以上因式分解步骤中,第二步是利用 法因式分解的; ②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 任务二:请直接写出该因式分解后的正确结果. 数学第2页(共6页)】 17.(本题6分) 将如图所示的长为1.5×102cm,宽为1.2×102cm,高为0.8×102cm的大理石运往某地进 行建设革命历史博物馆. (1)求每块大理石的体积.(结果用科学记数法表示) (2)如果一列火车总共运送了3×10块大理石,每块大理石约重4×103千克,请问这列火 车总共运送了约重多少千克的大理石?(结果用科学记数法表示) 18.(本题7分) 如图,AD,AE,AF分别是△ABC的高线,角平分线和中线 (1)若S△AC=20,CF=4,求AD的长 (2)若∠C=70°,∠B=26°,求∠DAE的度数 19.(本题10分) 为了维护交通安全,山西各地出台了电动自行车的相关规定,规定中要求驾驶人和乘坐人员 应该佩戴安全头盔某商店用1800元购进一批电动车头盔,销售发现供不应求,于是,又用 7200元再购进一批头盔,第二批头盔的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵20元 (1)则第一批头盔进货单价多少元? (2)若两次购进头盔按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于4200元,那么销售单价 至少为多少元 【数学第3页(共6页)】 20.(本题8分)阅读与思考 在因式分解中,有些多项式看似不能分解,如果添加某项可以达到因式分解的效果,此类因式分解的方 法称之为“添项法” 例如:a4+4=a4+4+4a2-4a2=(a2+4a2+4)-4a2=(a2+2)2-(2a)2=(a2+2a+2)(a2-2a+2 参照上述方法,我们可以对a3+b2因式分解,下面是因式分解的部分解答过程 a3+b2=a3+