精品解析：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

吴忠中学2021--2022学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） A. 3 B. 6 C. 18 D. 36 3. 已知是锐角，那么是（ ）． A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 小于180°的正角 D. 第一或第二象限角 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，．若点满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数f（x）= A. （-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 7. 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知 是定义在上的奇函数，且当时，，那么 A. B. C. D. 9 已知函数对任意都有，则等于 A. 2或0 B. -2或0 C. 0 D. -2或2 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 若将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在区间上单调递减 C. 图象的一条对称轴为直线 D. 图象的一个对称中心为 12. 设函数对任意的，都有，，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 函数在上的最小值为__________. 14. 下列命题中，正确命题的序号为______． ①单位向量都相等；②若向量，满足，则； ③向量就是有向线段；④模为的向量叫零向量； ⑤向量，共线与向量意义是相同的． 15. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数，则函数的所有零点之和为________． 三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 完成下列两个小题 （1）角为第三象限角，若，求的值； （2）已知角为第四象限角，且满足，则的值． 18. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求取值范围． 19. 已知函数的最小正周期为． （1）求当为偶函数时的值； （2）若的图象过点，求的单调递增区间． 20. 已知函数 （1）化简并求的值； （2）若是第三象限角，且，求． 21. 已知函数图象如图． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围． 22. 已知定义在上的函数是奇函数． （1）求实数，值； （2）判断函数的单调性； （3）若，不等式有解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴忠中学2021--2022学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合集合的交、并运算以及集合间的关系可得答案. 【详解】由集合，，则 ， 选项A. 由，则,故不正确. 选项B. 显然，故不正确. 选项C. ，故不正确. 选项D. ，故正确. 故选：D 2. 1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ） A. 3 B. 6 C. 18 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】由弧长的定义，可求得扇形的半径，再由扇形的面积公式，即可求解. 【详解】由1弧度的圆心角所对的弧长为6，利用弧长公式，可得，即， 所以扇形的面积为. 故选C. 【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式和扇形的面积公式的应用，着重考查了计算能力，属于基础题. 3. 已知是锐角，那么是（ ）． A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 小于180°的正角 D. 第一或第二象限角 【答案】C 【解析】 【分析】由题知，故，进而得答案. 【详解】因为是锐角,所以,所以,满足小于180°的正角. 其中D选项不包括，故错误. 故选：C 4. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为，结合三角函数的单调性和取值范围进行比较即可得到结果． 【详解】因为， 所以， ，， 所以，故. 故选：B. 5.