广西河池市南丹县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

南丹县2021年秋季学期期末教学质量检测 八年级数学试题卷 本试卷分为三大题26小题，满分120分，考试用时120分钟。 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。 1．下列图形中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．下列分式中是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 3．一种细菌的半径约为米，这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（     ） A． B． C．(－2a2)3=－6a6 D．a3·a3=a6 6．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两 个三形全等，它所用到的判别方法是（　　） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 7．分式可变形为（ ）． A． B． C． D． 8．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 9．若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．缩小为原来的 D．不变 10．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的周长为（ ） A．8 B．11 C．16 D．17 11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝ 16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒 的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点 向A点运动．当点Q的运动速度为（ ）厘米/秒时， 能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等． A．4或6 B．4或8 C．6或8 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.） 13．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____ 14．化简：= 15．在平面直角坐标系中，若点，则点关于轴的对称点的坐标为________． 16．分式方程的解为 _________ ． 17．边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为 ． 18．如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=6，则AD的取值范围是__________ 三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.） 19.（6分）计算 （1） (2) 20．（6分）如图，在中，，，求和的度数． 21．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2． （2）写出A1 ，A2的坐标：A1 （ ），A2（ ） （3）求△A2B2C2的面积． 22．（8分）一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数． 23．（8分）先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝﹣，b＝1． 24．（8分）已知：如图，，相交于点O，，． 求证：（1）； （2）． 25．（10分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍． （1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 26．（12分）如图1，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC， AF＝BD． （1）判断DF与DC的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　． （2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，过点A在AB的另一侧作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC,DF,CF，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由． 2 ( 1 )八年级数学 期末测试卷 第 页 共6页 $ 南丹县2021年秋季学期