解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

解密08 正、余弦定理及解三角形 A组 基础练 1、（2021·全国·高考真题（文））在中，已知，，，则（ ） A．1 B． C． D．3 2、（2021·全国·高考真题（理））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 3、（2021·河南·永城高中高二期中（文））在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则角C的大小为（ ） A． B． C． D． 4、（2021·河南·南阳中学高三阶段练习（理））在中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ） A． B． C． D． 5、（2022·河南·温县第一高级中学高三阶段练习（理））我国南宋著名数学家秦九韶发现了“三斜”求积公式，即的三个内角，，所对的边分别为，，，则的面积.已知在中，，，则面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 6、（2021·四川·凉山彝族自治州教育科学研究所一模（文））中，，，，则在方向上的投影为（ ） A． B． C． D． 7、（2021·全国·高考真题（理））记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 8、（2019·全国·高考真题（文））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________. 9、（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosB=acosB+bcosA，b=2，则△ABC的面积的最大值是___________. 10、（2021·河南·濮阳一高高二期中（文））在中，若，则为__________三角形． 11、（2021·全国全国·模拟预测）如图，四边形中，，，，且为锐角． (1)求； (2)求的面积． 12、（2021·广东·深圳市龙岗区德琳学校高一期中）在中，角的对边分别为，若. (1)求角；(2)若的面积为，，求的周长. 13、（广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题）中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 (1)求角B (2)当b=3时，求的面积的最大值． 14、（2021·湖北·高二期中）在中，三个内角､､所对的边分别为､､，请在①；②；③，这三个条件中任意选择一个，完成下列问题： (1)若，求； (2)若，且，求的面积. B组 提升练 1、（2020·山东·高考真题）在中，内角，，的对边分别是，，，若，且 ，则等于（ ） A．3 B． C．3或 D．-3或 2、（2020·上海·位育中学高一期中）在钝角中，角、、所对的边分别为、、，若，，则最大边的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、（2021·全国·高三专题练习）在中，，，的对边分别为，，，若，且，则面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 4、（2022·江西·上高二中高二阶段练习（文））的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，的周长等于（ ） A． B． C． D． 5、（2019·全国·高考真题（理））的内角的对边分别为.若，则的面积为__________. 6、（2021·江苏·邵伯高级中学高三阶段练习）已知的三个内角、、满足，则的形状是______． 7、（2022·北京海淀·高三期末）在中，. (1)求的大小； (2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选报两个作为已知，使得存在，求的面积. 条件①：；条件②：；条件③：. 8、（2022·广东·华南师大附中模拟预测）已知的内角、、的对边分别为、、，且. (1)求角的值；(2)若，且的面积为，求的周长. 9、（2022·全国·高三阶段练习（理））记的内角A，，的对边分别为，，，已知. (1)求角A的值；(2)若为锐角三角形，设，，求的面积. 10、（2022·湖南·衡阳市八中高三阶段练习）在中，角，，的对边分别为，，，已知，且，.(1)求证：；(2)求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $解密08 正、余弦定理及解三角形 A组 基础练 1、（2021·全国·高考真题（文））在中，已知，，，则（ ） A．1 B． C． D．3 【答案】D 【解析】利用余弦定理得到关于BC长度的方程，解方程即可求得边长. 【详解】设， 结合余弦定理：可得：， 即：，解得：（舍去）， 故.故选：D. 【点睛】利用余弦定理及其推论解三角形的类型： (1)已知三角形的三条边求三个角； (2)已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角； (3)已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形． 2、（20