解密07 三角函数恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

解密07 三角函数恒等变换 A组 基础练 1、（2022·全国·高一）若，则（ ） A． B． C． D． 2、（2021·山西吕梁·高三阶段练习（理））已知角为锐角，角为钝角，且，则（ ） A． B． C． D． 3、（2021·福建省长乐第七中学高三期中）若，是方程的两个根，则（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 4、（2021·四川省资中县第二中学高三阶段练习（理））已知函数，下列四个结论正确的是（ ） A．函数在区间上是减函数 B．点是函数图象的一个对称中心 C．若，满足有两个零点，则的取值范围为 D．函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位长度得到 5、（2021·全国·高一专题练习）已知，，且，，则（ ） A． B． C． D． 6、（2020·四川省绵阳第一中学高三阶段练习（理））在中，，，分别是内角，，所对的边，若，那么一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 7、（2021·全国·高考真题（文））（ ） A． B． C． D． 8、（2021·全国·高一课时练习）＝________． 9、（2021·广东·湛江二十一中高三阶段练习）若，则__________． 10、（2019·江苏·高考真题）已知，则的值是_____. 11、（2020·江苏·高考真题）已知 =，则的值是____. 12、（2021·河南·高三阶段练习（文））已知向量，其中. （1）若，，求； （2）若，函数的最小值为，求实数的值. 13、（2012·四川·高考真题（理））函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形. （1）求的值及函数的值域； （2）若，且，求的值. 14、（2013·湖南·高考真题（理））已知函数． （I）若是第一象限角，且．求的值； （II）求使成立的x的取值集合． B组 提升练 1、（2021·宁夏·中卫一中高三阶段练习（理））已知，为锐角，且，，则（ ） A． B． C． D． 2、（2021·全国·高一课时练习）函数的最小正周期和最大值分别为（ ）． A．，1 B．， C．， D．， 3、（2021·贵州·六盘水红桥学校高二阶段练习）已知，都是锐角，，，则（ ） A．1 B． C． D． 4、（2022·全国·高一期末）已知，，且，，则（ ） A． B． C． D． 5、（2020·上海·位育中学高一期中）下列六个命题（1）不存在无穷多个角和，使得 （2）存在这样的角和，使得 （3）对任意角和，都有 （4）不存在这样的角和，使得 （5）不存在这样的角和，使得 （6）对任意角和，都有 其中假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6、（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能为（ ） A． B． C． D． 7、（2021·北京·北大附中高一期中）在△ABC中，若，则△ABC为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8、（2021·山东胶州·高一期中）已知角是的内角，向量且与共线，则可以判断的形状为（ ） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 9、（2021·山东·济南市章丘区第四中学高三期中）赵爽是我国古代数学家、天文学家.约公元年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图是一张弦图，已知大正方形的面积为，小正方形的面积为，若直角三角形较小的锐角为，则的值为______________. 10、（2021·山东·高三阶段练习）已知双曲线的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，设，分别为，的内切圆的面积，则的取值范围为________. 11、（2021·全国·高一课时练习）已知sin 2θ＝，0＜2θ＜，则＝________． 12、（2022·全国·高三专题练习）函数在上的零点之和为______. 13、（2022·全国·高一）在中，已知，，，则在方向上的投影向量的模为__________. 14、（2020·北京·高考真题）若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________． 15、（2021·宁夏·银川一中高三阶段练习（理））已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量夹角的余弦角为 （1）求角B的大小； （2）求的取值范围. 16、（2009·重庆·高考真题（文））设函数的最小正周期为． （Ⅰ）求的值． （Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间． 17、（2010·