浙江省台州市仙居县2021-2022学年九年级上学期 数学期末试题

2021学年第一学期台州市仙居县九年级数学期末试题 一、选择题 (本题有 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分.每小题有且只有一个答案正确, 请在答题卷上填涂正确答案的代号, 选错、多选和不选都不得分.) 1. 下列图形中, 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ). 2. 下列事件中, 是必然事件的是 ( ). A. 射击运动员射击一次, 命中靶心 B. 掷一次股子,向上一面的点数是6 C. 经过有交通信号灯的路口, 恰好遇到红灯 D. 将油滴在水中, 油浮在水上面 3. 抛物线 的顶点坐标是 ( ). A. B. C. D. 4. 用配方法解方程 , 变形后的结果正确的是( ). A. B. C. D. 5. 用直角尺检查某圆弧形工件, 根据下列检查的结果, 能判断该工件一定是半圆的是( ). 6. 已知正六边形的边长为4 , 则这个正六边形外接圆的半径为 ( ). A. 2 B. C. D. 4 7. 函数与函数 ( 为常数, ) 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ( ). 8. 某服装店在 “元旦” 期间搞促销活动, 一款服装原价 400 元, 连续两次降价后售价为225元, 下列所列方程中, 正确的是( ). A. B. C. D. 9. 已知二次函数, 当 时, , 则当 时, 的取值范围为 . A. B. C. D. 不能确定 10. 对于平面上的点和一条线, 点与线上各点的连线中, 最短的线段的长度叫做点 到线的距离, 记为 。以边长为6的正方形各边组成的折线为, 若 , 则满足这样条件的所有点组成的图形 (实线图) 是 ( ). 二、填空题 (本大题共 6 小题, 每小题 5 分, 共 30 分.在答题卷的相应空格上填上正确的答案.) 11. 抛物线与轴的交点坐标是___________. 12. 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果.由此可以推断, 抛掷该啤酒瓶盖一次, “凸面向上”的概率是___________. (精确到 0.001). 13. 如图, 把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形, 用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面 (衔接处无缝隙且不重叠), 则圆锥底面半径是___________cm. 14. 已知反比例函数, 若, 则的取值范围是___________. 15. 如图, 在一块长, 宽为的矩形空地内修建三条宽度相等的小路, 其余部分种植花草. 若花草的种植面积为, 则小路宽为___________. 16. 在Rt中, . 把绕点逆时针旋转得到, 连接. 当旋转角 为___________度时, . 3、 解答题 (本题有 8 小题, 共 80 分.第 题每题 8 分, 第 21 题 10 分, 第 22,23 题每题 12 分, 第 24 题 14 分.) 17. 解方程: (1) ; (2) . 18. 小明和爸爸玩 “石头”、“剪刀”、“布” 的游戏. 游戏规则: 每局游戏每人用一只手可以出石头、 剪刀、布三种手势中的一种; 石头赢剪刀, 剪刀赢布, 布赢石头; 若两人出相同手势,则算平局. (1) 在一局游戏中, 小明决定出 “剪刀”, 求他赢爸爸的概率; (2) 用列举法求一局游戏中两人出现平局的概率. 19. 如图所示, 是的一条弦, , 垂足为, 交于点, 点在上, . (1) 求的度数; (2) 若, 求的长. 20. 一条抛物线由抛物线平移得到, 对称轴为直线, 并且经过点. (1) 求该抛物线的解析式, 并指出其顶点坐标; (2) 该抛物线由抛物线经过怎样平移得到? 21. 如图, 在边长为1的正方形网格中, 线段绕某点顺时针旋转得到线段, 点 与点是对应点, 点与点是对应点. (1) 在图中画出旋转中心 (保留画图痕迹); (2) 求旋转过程中点经过的路径长. 22. 如图, 取一根长1米的质地均匀木杆, 用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来, 在中点的左侧距离中点处挂一个重牛的物体, 在中点右侧用一个弹簧秤向下拉, 使木杆保持平衡, 改变弹簧称与中点的距离 (单位: ), 看弹簧秤的示数 (单位: 牛, 精确到 牛) 有什么变化. 小慧在做此 《数学活动》时, 得到下表的数据: 5 10 15 20 25 30 35 40 结果老师发现其