精品解析：云南省文山壮族苗族自治州砚山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021年秋季学期九年级期末检测数学试题卷 一、选择题（本大题共8个小题） 1. 一个几何体三视图如图所示，这个几何体是（　　） A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 球 2. 已知点在反比例函数的图象上，则的值是（ ） A. 6 B. C. 13 D. 3. 如图，、是⊙的两条弦，连接、．若∠，则∠的度数为( ) A. B. C. D. 4. 若抛物线平移得到，则必须（ ） A. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 5. 矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（ ） A. B. 12 C. D. 或 6. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为，则可列方程得（ ） A. B. C D. 8. 如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 二、填空题（本大题共6个小题） 9. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则________． 10. 一条弧所对的圆心角为，弧长等于，则这条弧的半径为________． 11. 和中，，的周长为，则的周长为________． 12. 如图，将宽为的纸条沿BC折叠，，则折叠后重叠部分的面积为____．（根号保留） 13. 已知一元二次方程x2－4x－3＝0两根为m，n，则－mn＋=_______． 14. 现规定一种新的运算：，当时，则的值为____． 三、解答题（本大题共9个小题） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为． （1）试确定k，m的值； （2）请写出当时，自变量的取值范围． 17. 某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下： 24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23 23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5 绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图： 尺码/cm 划记 频数 3 ______ ______ 13 2 （1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的________，上面数据的众数为________； （3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约多少双？ 18. 学好数学，就是为能更好解决生活中遇到的问题，如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面处测得山顶的仰角为，，自沿着EC方向向前走，到达处，又测得山顶的仰角为，求山高．（结果保留根号） 19. 将正面分别写着字母A，B，C的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母；放回卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母． （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果； （2）求取出的两张卡片上的字母相同的概率． 20. 某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨1元，平均每天就少售出2件． （1）若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少？ （2）该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？ （3）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，那么销售价定位多少元时，该公司每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，，连接OC，弦，直线CD交BA的延长线于点． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若，，求OC长． 22. 如图，四边形ABCD是菱形，点为对角线AC的中点，点在AB的延长线上，，垂足为，点在AD的延