福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

龙岩市2021~202学年第学期期末高二教学质量检查 数学试题 (考试时间:120分钟满分150分) 卟 注意事项: 1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上 2答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项 第Ⅰ卷(选择题共60分) 单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个符合题目要求.请把答案填涂在答题卡上 1.直线x-√V3y+1=0的倾斜角是 A.30° B.60° C.120° D.150 2.已知数列{qn}中,a1=2,an1=1--(n∈N),则a1= 9 A.2 D 3.经过点P233)且与双曲线-2=1有共同渐近线的双曲线方程为 10. A B 1D. 4.已知等差数列{}的公差d<0,a4=35a4+a3=12,记该数列的前n项和为Sn,则Sn 的最大值为 A.66 B.72 C.132 D.198 5.某校开展研学活动时进行劳动技能比赛,通过初选,选出A, B,CDEF共6名同学进行决 赛,决出第1名到第6名的名次(没有并列名次),A和B去询问成绩,回答者对A说“很 遗憾,你和B都未拿到冠军;对B说“你当然不是最差的”试从这个回答中分析这6人 的名次排列顺序可能出现的结果有 图 A.720种 B.600种 C.480种 D.384种 6.已知数列{n}满足:an2= an+2,n为奇数, 2an,m为儡数且a1=2a2=1,则此数列的前20项的和 为 B.622 C.1133 D.1134 A 7.过抛物线y2=8x的焦点F作互相垂直的弦ABCD,则AB+cD的最小值为 C A.16 B.18 C.32 D.64 高二数学第1页(共4页) 8.从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双 曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反 射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的 另一个焦点.如图①,一个光学装置由有公 共焦点F、F2的椭圆T与双曲线S构成, 现一光线从左焦点F发出依次经S与T反 射,又回到了点F,历时4秒;若将装置中 的S去掉,如图②,此光线从点F发出,经 图 图 T两次反射后又回到了点F,历时2秒;若 (第8题图 t2=31,则T的长轴长与S的实轴长之比 为 A.1:2 B.1:3 C.2:1 D.3:1 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.请把答案填 涂在答题卡上 9.关于(-2x)5的展开式,下列结论正确的是 A.各项二项式系数之和为32 B.各项系数之和为-1 C.存在常数项 D.x3项的系数为80 10.已知点A(O,3),B(1),且点P在圆C:(x-2)2+y2=4上运动,则下列结论正确的是 A.|PA6最大值为√13+2 B.|PA|+|PB|的最小值为5 C.|PA|-|PB|的最大值为√5 D.当∠PAB最大时,△PB的面积为1 11.已知双曲线C =1的左、右顶点分别为AB,点P是C上的任意一点,则下列 结论正确的是 A若直线y=k与双曲线C无交点,则k>2 B.焦点到渐近线的距离为2 C.点P到两条渐近线的距离之积为 D.当P与A,B不重合时,直线PA,PB的斜率之积为2 12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:11,2,3,5,8,…, 其中从第三项起,每个数都等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列 an}称为“斐波那契数列”,记Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论正确的是 C.a2+a2+…+a21=a2m1a0 D.a1+a3+a5+…+a19=a2o1 高二数学第2页(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题共9分) 20 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分, 13.已知C21+A2=51,则正整数n= 14.若无论实数取何值,直线y=kx+b与圆x2+y2=4恒有两个公共点,则实数b的取值 范围为 线 1已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右顶点为A,直线x=与椭圆C交于M,N两点, 若AM·AN=0,则椭圆C的离心率为 21 16.对于实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如[0.6]=0,[-12]=-2.已知数列{an}的 S 通项公式an=m+1+(eN),前n项和为Sn,则[S+51+…+s 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分10分) 已知平面直角坐标系上一动点P满足到点A(O,2)的距离是到点B(0,-1)的距离的2倍 (1)求点P的轨迹方程; (2)若点P与点Q关于直线x-y+2=0对称,求PQ|的最大值 22 18.(本题满分12分)