数学-2022届九年级下学期开学摸底考试卷（湖南长沙专用）（含考试版+解析版+参考答案+答题卡）

2022届九年级下学期开学摸底考试卷（湖南长沙专用） 数学 全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D C D C D B B D 1．【答案】B 【解答】解：，0.，13是有理数， 是无理数， 故选：B． 2．【答案】C 【解答】解：球体的主视图是圆形，圆台的主视图是等腰梯形，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形， 故选：C． 3．【答案】D 【解答】解：∵∠A＝40°， ∴∠D＝∠A＝40°， ∵BD是⊙O的直径， ∴∠BCD＝90°， ∴∠DBC＝90°﹣∠D＝50°， ∵∠ABC＝70°， ∴∠ABE＝∠ABC﹣∠DBC＝20°， ∴∠AEB＝180°﹣（∠A+∠ABE）＝180°﹣（40°+20°）＝120°， 故选：D． 4．【答案】C 【解答】解：二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象的顶点坐标为（1，2）， ∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为（2，2）， ∴所得的图象解析式为y＝（x﹣2）2+2． 故选：C． 5．【答案】D 【解答】解：设反比例函数解析式为y＝， 将（2，﹣4）代入，得：﹣4＝， 解得k＝﹣8， 所以这个反比例函数解析式为y＝﹣， 故选：D． 6．【答案】C 【解答】解：列表如下： 1 2 1 2 3 2 3 4 由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果， 所以两次记录的数字之和为3的概率为＝， 故选：C． 7．【答案】D 【解答】解：设井深为x尺， 依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）． 故选：D． 8．【答案】B 【解答】解：如图，过点D作DQ⊥AC于点Q， 由作图知CP是∠ACB的平分线， ∵∠B＝90°，BD＝3， ∴DB＝DQ＝3， ∵AC＝12， ∴S△ACD＝•AC•DQ＝×12×3＝18， 故选：B． 9．【答案】B 【解答】解：过A作AD⊥BC，垂足为D 在Rt△ABD中，∵∠BAD＝30°，AD＝30m， ∴BD＝AD•tan30°＝30×＝10（m）， 在Rt△ACD中，∵∠CAD＝60°，AD＝30m， ∴CD＝AD•tan60°＝30×＝30（m）， ∴BC＝BD+CD＝10+30＝40（m）， 即这栋高楼高度是40m． 故选：B． 10．【答案】D 【解答】解：当P点移动到过点P的直线平行于OA且与⊙D相切时，△AOP面积的最大，如图， ∵过P的直线是⊙D的切线， ∴DP垂直于切线， 延长PD交AC于M，则DM⊥AC， ∵在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4， ∴AC＝＝5， ∴OA＝， ∵∠AMD＝∠ADC＝90°，∠DAM＝∠CAD， ∴△ADM∽△ACD， ∴＝， ∵AD＝4，CD＝3，AC＝5， ∴DM＝， ∴PM＝PD+DM＝1+＝， ∴△AOP的最大面积＝OA•PM＝＝， 故选：D． 11.【答案】　x≤3且x≠2　． 【解答】解：由题意，得 3﹣x＞0且x﹣2≠0， 解得x≤3且x≠2， 故答案为：x≤3且x≠2． 12．【答案】　　． 【解答】解：＝2﹣＝． 故答案为：． 13．【答案】　1　． 【解答】解：由点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于原点对称，得 a＝2，b＝﹣1， 则a+b＝2+（﹣1）＝1， 故答案为：1． 14．【答案】　y（x+3）（x﹣3）　． 【解答】解：x2y﹣9y， ＝y（x2﹣9）， ＝y（x+3）（x﹣3）． 15．【答案】　2　． 【解答】解：∵直线y＝kx与双曲线y＝交于A，B两点， ∴点A与点B关于原点对称， ∴S△BOC＝S△AOC， 而S△BOC＝×2＝1， ∴S△ABC＝2S△BOC＝2． 故答案为2． 16．【答案】　14　． 【解答】解：如图，作点A关于CM的对称点A′，点B关于DM的对称点B′，连接CA'、MA'、MB'、A'B'、B'D， ∵∠CMD＝120°， ∴∠AMC+∠DMB＝60°， ∴∠CMA′+∠DMB′＝60°， ∴∠A′MB′＝60°， ∵MA′＝MB′， ∴△A′MB′为等边三角形 ∵CD≤CA′+A′B′+B′D＝CA+AM+BD＝2+4+8＝14， ∴CD的最大值为14， 故答案为14． 17．【答案】4﹣ 【解答】解：原式＝1﹣2+4+﹣1＝4﹣． 18．【答案】 【解答】解：原式＝（﹣）÷ ＝• ＝， 当x＝2时，原式＝． 19．【答案】略 【解答】证明：∵∠BAE＝∠CAD， ∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD， 即∠DAE＝∠CAB， 在△ADE和△ACB中， ， ∴△ADE≌△ACB（SAS）， ∴DE＝CB． 20．【答案】（1）如图 （2）⊙O的半径为2 【解答】解：（1）如图⊙O即为所求． （2）①证明：连接AE，OE． ∵