福建省连城县第一中学2021-2022学年高三上学期期末模拟考数学试题

连城一中2021-2022学年上期高三年级数学期末模拟试卷 满分150分 考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}时，B＝，则如图所示的Venn图中阴影部分表示的集合为（　　） A．（﹣3，﹣1] B．（﹣1，3] C．（1，3] D．[3，6] 3.已知抛物线的准线与圆相切，则（ ） A.2 B.6或-6 C.2或-10 D.10或-2 4.．函数的图象大致为( ) 5．已知某地居民在2021年“双十一”期间的网上购物消费额ξ（单位：千元）服从正态分布，则该地某居民在2021年“双十一”期间的网上购物消费额在内的概率为（ ） 附：随机变量ξ服从正态分布，，0.9545，． A．0.9759 B．0.8186 C．0.73 D．0.4772 6．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x（单位：mg）与给药时间t（单位：h）近似满足函数关系式，其中，k分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h）．经测试发现，当t＝23时，，则该药物的消除速率k的值约为( )（ln2≈0.69） A． B． C． D． 7.已知公差不为的等差数列中，，且，，成等比数列，则其前项和取得最大值时，的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 8.正实数满足，则的最小值为（ ) A. 2 B. C.7 D.4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.下列命题中，正确的命题有（ ） A.设随机变量，则 B.若样本数据的方差为3，则数据的方差为25 C.天气预报，五一假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 D.在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好 10. 已知函数（其中）的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．若则的值为 11．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”．则下列说法中正确的有( )． A．对于一个半径为1的圆，其“优美函数”仅有1个 B．函数可以是某个圆的“优美函数” C．若函数y＝f(x)是“优美函数”，则函数y＝f(x)的图象一定是中心对称图形 D．函数可以同时是无数个圆的“优美函数” 12.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段BC1上的动点,下列说法正确的是（ ） A对任意点P,DP//平面AB1D1 B.三棱锥P-ADD1的体积为 C.线段DP长度的最小值为 D.存在点P使得DP与平面ADD1A1所成角的大小为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在的展开式中,含项的系数是 . 14.如图，已知双曲线的左、右焦点分别为是C上位于第一象限内的一点，且直线轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为N，若，则双曲线C的离心率为 . 15.已知正四面体的棱长为4，点为该四面体表面上的动点，若是该四面体的内切球的一条动直径，则的取值范围是 . 16.在中，角,角A的平分线AD与BC边相交于点D，则的最小值为 . 四、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分） 已知数列满足. （1）试写出一个满足上述条件的等差数列或等比数列的通项公式； （2）根据第（1）问中你所写出的，设，求