精品解析：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

高一年级2021-2022学年度第一学期数学期末考试 及学分认定试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 将化为弧度为 A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知是偶函数，当时，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6 5. 下列选项中符号为负的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 7. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 8. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是（ ） A ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 已知函数，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 将函数图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，则下列说法不正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的单调递增区间为 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 函数图象的一个对称中心为点 12. 已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案写在题中的横线上） 13. 已知，则_________. 14. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为___． 15. 已知，则实数的取值范围是______. 16. 函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤） 17. （1）已知角始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，求的值； （2）已知，求 的值. 18. 已 （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求； 19. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及对称中心； （2）函数的单调递减区间. 20. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式． 21. 函数（常数，，，）的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值及最小值. 22. 已知函数，其中． （1）当，时，求函数的最大值与最小值； （2）函数为奇函数，求的值； （3）求的取值范围，使在区间上是单调函数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级2021-2022学年度第一学期数学期末考试 及学分认定试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】因为所以. 【考点定位】集合的表示，集合的运算. 2. 将化为弧度为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】,选A. 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两角和的余弦公式求得正确结果. 【详解】. 故选：A 4. 已知是偶函数，当时，，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由题设求的解析式，再利用偶函数的性质求即可. 【详解】由题设，可得且，又是偶函数， ∴ 故选：C. 5. 下列选项中符号为负的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角函数定义判断各三角函数值得正负. 【详解】A. 终边在第二象限，故，故A选项错误； B. 终边在第四象限，故，故B选项错误； C. 弧度终边在第三象限，故，故C选项错误； D. 终边在第二象限，故，故D选项正确； 故选：D. 6. 函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出函数的定义域，再由复合函数的单调性求单调减区间． 【详解】∵x2+2x﹣3＞0， ∴x＞1或x＜﹣3； 又∵y＝x2+2x﹣3在（﹣∞，﹣1]上是减函数，在[﹣1，+∞）上是增函数； 且y＝log2x在（0，+∞）上是增函数； ∴函数y＝log2（x2+2x﹣3）的单调递减区间为（﹣∞，﹣3）； 故选A． 【点睛】复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(