河南省周口市沈丘县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021－2022学年度上期期末考试试卷 七年级数学 注意事项： 1、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分） 1．=（ ） A．0 B．﹣2 C．＋2 D．1 2．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－，a2中，正数的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．截至年月日，个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次，其中89277万剂次用科学记数法表示为（ ） A．剂次 B．剂次 C．剂次 D．剂次 4．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（　　） A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7 5．已知(8a－7b)－(4a＋□)＝4a－2b＋3ab，则方框内的式子为( ) A．5b＋3ab B．－5b＋3ab C．5b－3ab D．－5b－3ab 6．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 7．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是（ ） A．122°20′ B．122°21′ C．122°22′ D．122°23′ 第7题图 第10题图 8．若|m|＝3，n2＝25，且m﹣n＞0，则m+n的值为（　　） A．±8 B．±2 C．2或8 D．﹣2或﹣8 9．已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是（ ） A．－3 B．0 C．3 D．6 10．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分） 11．已知、互为相反数，是绝对值最小的数，是负整数中最大的数，则______． 12．若，则的值是____． 13．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝90°，将一个三角尺放在图中位置，使它的直角顶点与点O重合．若∠AOE＝，则∠COD＝_______． 14．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块． 15．如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________． 三、解答题（共8题） 16．计算(10分) （1）； （2）． 17．（8分） （1）当，时，求代数式的值． （2）当时，的值为0；求当时，的值． 18．（8分）某超市在元旦期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 9折优惠 不低于500元 其中500元部分给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠 （1）王老师一次性购物650元，他实际付款__________元； （2）某顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款_________元，当x大于或等于500时，他实际付款___________元：（用含x的代数式表示） （3）如果王老师两次购物货款合计960元，第一次购物a（）元，用含a的代数式表示两次购物王老师实际共付款多少元？ 19．（9分）如图，已知，是的中点，． （1）求的长； （2）求的长． 20（9分）．如图①，已知线段，点C为线段AB上的一点，点D，E分别是AC和BC的中点． （1）若，则DE的长为_____________； （2）若，求DE的长； （3）如图②，动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的两倍沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少时，P，Q之间的距离为6？ 21．（10分）补全下面的证明过程和理由： 如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：∠A＝∠F． 证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，（ 　 　） 又∵∠COA＝∠BOD，（ 　 　） ∴∠C＝　 　．（ 　 　） ∴AC∥DF（ 　 　）． ∴∠A＝　 　（ 　 　）． ∵EF∥AB， ∴∠F＝　 　（ 　 　）． ∴∠A＝∠F（ 　 　）． 22．（10分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠2＝15