1.2.1函数的概念 课件- 2021-2022学年数学人教A版高一必修1

1.2.1函数的概念(2) 设A，B是非空的数集, 如果按照某种确定的对应关系f ,使对于A中的任意一个数x, 在集合B中都有惟一确定的数 f (x) 与之对应, 那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数. 1、下列图象中表示函数 关系的关系的是（ ） ① B. ①③ C. ①②④ D. ③④ O ① x y ② x O y x y O ③ ④ x y O 一、函数的定义域 函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。   求定义域的几种情况： (1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集） 二、两个函数相等 　由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 练习1、下列说法中正确的有( ) (1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数 (2) y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数 (3) 定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 练习2、下列各组函数表示同一函数的是( ) A D 知识探究（一） 思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？ 思考2：