云南省云南大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

云大附中2021-2022学年上学期期末考试 九年级数学参考答案 一、单选题(每小题4分,共32分) D D B 二、填空题(每小题3分,共18分) 11 13 14 5 2-√5或2±√2 三、解答题(共70分) 5(本小题8分) 解:(1):△=(-2V2)-4X2×1=8-8= ∴方程有两个相等的实数根 Za (2)原方程可变形为y+2)2=(3y-1)2 y+2=3y-1或y+2=1-3y 2y+3=0或4y+1=0 分 解得 16(本小题6分) 解:如图示 鲜 ∠C=90°,∠B=2 ∠A=90°-∠B=90°-25°=65 10 ∴c= 23.8 sin25°0.2 4分 ∵tan25°= 10 4=n2504723 6分 17(本小题5分) 解:这四张邮票依次分别用字母A,B,C,D表示,列表如下, B C D (A,B)(A,c).(A,D) B (B,A) (B,C)(B,D) (C,A)(C,B) (C,D) D (D, A)(D, B)(D, C) 分 共有12种等可能性结果,其中抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和 “冬奧会吉祥物冰墩墩”有2种结果,即(A,C),(C,A)。…… ∴P(抽到的恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉样物冰墩墩”)=21…4分 …5分 18(本小题6分 解:(1)设010分钟的函数解析式为k+6,2040分钟的函数解析式为y=x l0k+b=60 k=1200 扫描全能王创建 0-10分钟的函数解析式为y=2x+40,2040分钟的函数解析式为ys1200 (2)将y=48代入y=2x+40中得x=4, 将y=48代入y=2中得x=25, 25-4=21>18, ∴杨老师的教学设计能实现 分 19(本小题8分) (1)设该品牌头盔销售量的月增长率为X 依题意,得:2250(1+x)2=3240, 分 解得:x1=02=20%,X2=-22(不合题意,舍去) 分 答:该品牌头盔销售量的月增长率为20%。 (2)设增加x条生产线 (900-30x)(x+1)=3900 6分 解得x1=4,x2=25(不符合题意,舍去) 分 答:在增加产能同时又要节省投入的条件下,增加4条生产线。…18分 20(本小题7分) 解:∵AG=BG ∴∠BAG=∠ABG, ∵四边形ABCD为菱形 AB= AD ∴∠ABD=∠ADB, ∴.∠BAG=∠ADB, 3分 ∴△BAG∽△BDA, BG BA' 即 BG BG 6 ∴DG=BD-BG=3--=2 扫描全能王创建 21(本小题共9分) 解:(1)如图,连接OB ∵AB是⊙O的切线, ∴OB⊥AB, 即∠ABO=90°, ∵EC是弦,OA⊥BC C=B ∴AC=AB, 3分 在△ADB和△AOC中, 3= 140=A0, B0=c0 ∴△A0B≌△ADC(SS), ∠CO=∠ABD=90°, 二x是⊙D的切线 5分 2)在和△B0D中,由勾段定理得 2v3 .6分 扫描全能王创建 在Rt△BOD中,∠DBO=90° cos∠BOD= 0B21 分 ∠BOD=60° 8分 60°汇x42; 扇BF三 360 S明影=5AOD-Sm023、2r 9分 22(本小题9分) 解:(1)∵对称轴为x=1.把A(1,0)代入y=ax2+bx-3得: 2=a-b 2分 ,解得 分 抛物线的解析式为y=x2-2x-3; (2)设点D的坐标为(x,x2-2x-3) ∵点D在BC的下方, ∴ED=-x2+2x+3, ∴C(0,-3),B(3,0) ∴OC=OB 分 ∴∠OBC=45° ∵EF⊥BC ∴△BEF是等腰三角形 省自,,, .6分 ∴√2EF=BE ∵DE⊥x轴, ∴E的坐标为(x,0), ∴BE=3-x, ∴DE+√2EF=x2+2x+3+3x=x2+x+6=-(x-3)+6 8分 a=-1<0 .当x=时,DE+√2EF的最大值是6 扫描全能王创建 23(本小题12分) (2) FA仍然成立,理由如下 如图2 C 图2 AB= AC cCEF是以EC为斜边等腰直角三角形, ∴∠FEC=45°,∠EFC=90°, FCE=∠ACB ∴cos∠ FCEE COS ZACB, FC AC EC BC ∠CE=∠ACB, ∠ACE △FCA △ECB AC 2 BE BC ⊙四边形是平行四边形,由妇 如图3,过A作AM46C,连接MF,AC,EF交于点N, 扫描全能王创建 23(本小题 2分) (1)BE=v2AF 2分 (2)①BE=√AF仍然成立,理由如下: 如图2, E 图 ∴∠BAC=90°,AB=AC, ∠ABC=∠ACB=4 ∵△CEF是以EC为斜边等腰直角三角形, ∴∠FEC=45°,∠EFC=90° ∠FCE=∠ACB ∴cos∠FCE=cos∠AC