八年级上册数学全册重难点高效复习必刷卷（二）-【寒假专用】2021-2022学年八年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列（人教版）

八年级上册数学全册重难点高效复习必刷卷（二） 一、单选题 1．小明上网查得新冠肺炎病毒的直径大约是106纳米，已知1纳米=0.000001毫米，试用科学记数法表示106纳米，下列正确的是（ ）． A．10.6×10﹣7米 B．1.06×10-7米 C．10.6×10﹣6米 D．1.06×10﹣6米 2．甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，连结AD，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，若EF=3，则AE的长是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝20，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　） A．35 B．40 C．50 D．60 5．一个三角形三个内角的度数分别是x，y，z．若，则这个三角形是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．不存在 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEC的度数是（ ） A．45° B．40° C．35° D．30° 7．下列命题正确的是（ ） ①任何数的0次幂都等于1； ②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形； ③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍； ④等腰三角形的角分线，高线，中线相互重合． A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 8．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 11．如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为13cm，则的周长是（ ） A．16cm B．17cm C．18cm D．19cm 12．如图，在中，，，平分，交于点，于点，有下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④．其中，正确的结论有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______． 14．若 + =0，则 ________． 15．关于的方程化为整式方程后，会产生增根，则的值为__________． 16．如果等腰三角形的一条高与一腰所成角是50°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为______． 17．如图，△ABC中，AB平分∠DAC，AB⊥BC，垂足为D，若∠ADC与∠ACB互补，BC＝5，则CD的长为_________． 18．如图，将边长为的等边向右平移，得到，此时阴影部分的周长为______． 三、解答题 19．计算:(1)·8÷(－15x2y2) (2) (3) (4)(3ab+4)2－(3ab－4)2 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，在中，，点在的延长线上． （1）尺规作图，作的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）补全图形，取的中点，连接并延长交的平分线于点； （3）判断线段与的位置关系是 ，数量关系是 ． 22．（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是______（写成平方差的形式） （2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_________（写成多项式相乘的形式） （3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为____________ （4）应用公式计算：． 23．如图，，，，，垂足为． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求证：． 24．如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC