八年级上册数学全册重难点高效复习必刷卷（一）-【寒假专用】2021-2022学年八年级数学【赢在寒假】同步精讲精练系列（人教版）

八年级上册数学全册重难点高效复习必刷卷（一） 一、单选题 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A．x≠2 B．x≠－1 C．x＝2 D．x＝－1 3．点M（3，2）关于y轴的对称点的坐标为（ ） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（1，2） 4．解分式方程时，去分母后变形为 A． B． C． D． 5．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）． A．2.5×10﹣5 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．1.2×10﹣8 6．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( ) A．12 B．13 C．14 D．18 7．如图，AC、BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中，错误的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点D是∠FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B．下列结论中,不一定成立的是( ) A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 二、填空题 11．当x_____时，分式有意义． 12．因式分解：_______． 13．某个等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为______． 14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是________． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP＝AQ．再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．若BC＝6，则BD的长为______________． 16．如图，五边形中，，则的度数为__________． 17．如图，AB＝BE，∠DBC＝∠ABE，BD⊥AC，则下列结论正确的是：_____．（填序号） ①BC平分∠DCE；②∠ABE+∠ECD＝180°；③AC＝2BE+CE；④AC＝2CD﹣CE． 三、解答题 18．计算： 19．已知：如图，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE． 20．若A＝（1﹣）÷，先化简A，然后从﹣2≤x≤2中，选择一个合适的整数作为x的值代入A，求出A的值． 21．某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？ 22．在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC． （1）如图1，若点E为AB的中点，求证：AE＝DB； （2）如图2，若点E为AB上任意一点，猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想． 23．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1：__方法2：___ (2)观察图②请你写出下列三个代数式；mn之间的等量关系； (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：求的值． ②已知：，求的值． 24．如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，连接CD，BE交于点F． 求证：（1）∠BFC＝120°； （2）FA平分∠DFE． 25．直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F． （1）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度数； （2）若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程． 26．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”． （1）如图①中，若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB＝AC，AD＝AE．写出∠BAD，∠BAC和∠BAE之间的数量关系，并证明． （2）如图②，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB＝AC，AD＝AE，