安徽省六安市霍邱县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

霍邱县2021~2022学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题(本大題共有10小题,每小题4分,共计40分) 第8题图 第9题因 第10题图 已知2x=3y(xy0),那么下列比例式中成立的是 如图,在△ABC中,点D在BC上,连接AD,点E在AC上,过点E作EF∥BC,交AD于点F,过点 E作EG∥AB,交BC于点G,则下列式子一定正确的是 AF BG CG AF 2将抛物线y=x2向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得的抛物线为 10.如图,正AABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD 3.若角a的余角是30°,则cosa的值是 交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是 4已知点A(x,y1),B(x2,y2),C(x,y1)都在反比例函数y=g+(a是常数)的图象上,且y<y2 B 二、填空题(本题共有4小题,每小题5分,共计20分) <0<y3,则x1,x2,x3的大小关系为 1知反比例函数y=的图象经过点(-3,4),则k的值是 R x,>x2 抛物线y=3(x-1)2+8的顶点坐标为 5在同平面直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=(x>0)的图象如图所示 3.如图,矩形ABCD中,AB=2,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQ⊥BC于点Q 则当y1>y2时,自变量x的取值范围为 则PQ B B 第13题图 第14题图 第6题图 第7题图 14.如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,O为AB的中点,OD平分∠AOC交AC于点G,OD=OA,BD 6.生活中到处可见黄金分割的美,如上图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高 度比值接近0618,可以增加视觉美感,若图中b为2米,则a约为 分别4C,C交于点E,F连接A,.D,)则g的值为:若CE=C,则D的值 D.1.24米 为 如图某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到AB'的位置,已知AO的长为4米若 三、解答题(本大题共有9小题,共计90分) 栏杆的旋转角∠AOA=a,则栏杆A端升高的高度为 15.(本题满分8分)计算:-8-1-2|+2cos60°-(3.14-m) B.4in米 D.4cosa米 8.如图,△4BO的顶点A在函数y=k(x>0)的图象上,∠ABO=90,过A0边的三等分点M、N分 别作x轴的平行线交AB于点P、Q,若四边形MNQP的面积为3,则k的值为 B.12 九年级数学试卷第1页(共四页) 九年级数学试卷第2页(共四页) 6.(本题满分8分) 中,△ABC与△4BC以点O为位心,且C的顶+x 姐图,在边长为1个单位长度小正方生汉的网格 -!-1- 20.(本题满分10分)如图,点A(-2,y)、B(-6,y2)在反比例函数y="(k<0)的图象上,AC⊥x 轴,BD⊥y轴,垂足分别为C、D,AC与BD相交于点E 点都为网格线的交点 (1)根据图象直接写出y1y2的大小关系,并通过计算加以验证 (1)在图中画出点O(要保留画图痕迹),并直接写出:Ei (2)结合以上信息,从①四边形OCED的面积为2:②BE=2E这 △ABC与△A'B'C的位似比是 2- 两个条件中任选一个作为补充条件,求k的值 (2)请在此网格中,以点C为位似中心,再画一个 △A3B1C,使它与△ABC的位似比等于2:1 一+ 你选择的条件是 (只填序号) 17.(本题满分8分)如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC上的点,且 21.(本题满分12分)已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,AE∥BC,BE与AD、AC分别相交于 DE∥AC,AE∥D,AD32,BF=6m,求EF和PC的长 求证 (2)连接DG,求证:DG·BC=AB·CG 18.(本題满分8分)如图,在Rt△ABC中,LC=90°,AC=8,AB=10 22.(本题满分12分)202!年体育中考,增加了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为 (1)用尺规作图作AB的垂直平分线EF,交AB于点E,交AC于点F(保留作图 了解学生锗峰进人考点进行体温检测的情况,调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计 痕迹,不要求写作法) 数y(人)与时间x(分钟)的变化情况,数据如下表,该校共有考生810名 2)在(1)的条件下,求EF的长度 时间x(分钟)0123456789 人数y( 0170!320450560|650「720770800810 19.(本题满分10分)为了测量一条两岸平行的河流宽度,三个数学研究小组设计了不同的方案 (1)根据表中数据变化规律及学过的“一次函数、二次函数、反比例函数”知识,请判断前9分钟内 他们在河南岸的点A处测得河北