第1讲　概率、离散型随机变量及其分布列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）

第1讲　概率、离散型随机变量及其分布列（练·学生版） 一、单项选择题 1．（2021·江苏高三二模）人的眼皮单双是由遗传基因决定的，其中显性基因记作，隐性基因记作.成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮，也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是，或”.人的卷舌与平舌(指是否能左右卷起来)也是由一对基因对决定的，分别用，表示显性基因､隐性基因，基因对中只要出现了显性基因，就一定是卷舌的生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰，若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是，不考虑基因突变，那么他们的孩子是双眼皮且卷舌的概率为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·中区·山东省实验中学高三一模）从混有张假钞的张百元钞票中任意抽出张，将其中张放到验钞机上检验发现是假钞，则另张也是假钞的概率为（ ） A． B． C． D． 3．甲、乙两人进行投壶比赛，比赛规则：比赛中投中情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，投不中算“零筹”，进行三场比赛后得筹数最多者获胜．假设每场比赛中甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲，乙两人投掷相互独立．比赛第一场，两人平局，第二场，甲投中“贯耳”，乙投中“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东烟台市高三二模）袋中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球，现有一款摸球游戏，从袋中一次性摸出三个小球，记下号码并放回，如果三个号码的和是3的倍数，则获奖，若有4人参与摸球游戏，则恰好2人获奖的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·陕西渭南市高三二模（理））已知离散型随机变量的分布列为 则下列说法一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏高三模拟）如图，一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为，刚开始时，棋子在上底面点处，若移了次后，棋子落在上底面顶点的概率记为.则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题 7．（2021·江苏海安市高三开学考试）袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则（ ） A．甲与乙互斥 B．乙与丙互斥 C．甲与乙独立 D．甲与乙对立 8．某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A景点的概率为，游览B，C，D景点的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立．用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，下列结论正确的是(　　) A．游客至多游览一个景点的概率为 B．P(X＝2)＝ C．P(X＝4)＝ D．E(X)＝ 9．（2021·江苏淮安市高三三模）甲､乙两人进行围棋比赛，共比赛局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为，则（ ） A． B． C． D．的最大值为 10．（2021·山东高三模拟）中华人民共和国第十四届运动会将于2021年9月在陕西省举办．为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍，向全国人民奉献一场精彩圆满的体育盛会，第十四届全国运动会组织委员会欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长．下列说法正确的有（ ） A．设事件：“抽取的三人中既有男志愿者，也有女志愿者”，则 B．设事件：“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件：“抽取的3人中全是男志愿者”，则 C．用表示抽取的三人中女志愿者的人数，则 D．用表示抽取的三人中男志愿者的人数，则 三、填空题 11．（2021·山东泰安市高三三模）已知大于的素数只分布在和两数列中（其中为非零自然数），数列中的合数叫阴性合数，其中的素数叫阴性素数；数列中的合数叫阳性合数，其中的素数叫阳性素数．则从以内的素数中任意取出两个，恰好是一个阴性素数，一个阳性素数的概率是_______． 12．（2021·内蒙古通辽市新城第一中学高三模拟（理））伟大出自平凡，英雄来自人民．在疫情防控一线，北京某大学学生会自发从学生会名男生和名女生骨干成员中选出人作为队长率领他们加入武汉社区服务队，用表示事件“抽到的2名队