精品解析：广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

昭平中学2021年秋季学期高二年级第一次月考 数学试题（理科） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“,”否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了次，每次朝上的点数都是，则下列说法正确的是（ ） A. 朝上点数是的概率为 B. 朝上点数是的频率为 C. 抛掷第次，朝上点数一定不会是 D. 抛掷第次，朝上点数一定是 4. 等差数列中，已知，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程表示一个焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，为偶函数，则值为（ ） A. B. C. D. 或 7. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ） A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 8. 在棱长为1的正四面体中， （ ） A. B. 0 C. D. 1 9. 在平行六面体中，设，，，M，P分别是，的中点，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知点（n，8）在幂函数的图象上，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 11. 已知点，，若点A，到直线时距离都为2，则直线方程不可能为（ ） A. B. C. D. 12. 在面积为的中；内角、、所对的边分别为、、，，，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若满足约束条件，则的最大值为___________. 14. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________. 15. 已知，则的最小值是__________. 16. 在菱形中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为___________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分. 17. 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，. （1）求； （2）若，求b的值. 18. 设等比数列的公比为，前项和为，若，. （1）求的通项公式； （2）若，求. 19. 如图，在五面体中，平面，，，M为的中点，. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 某药厂测试一种新药的疗效，随机选择1200名志愿者服用此药，结果如下： 治疗效果 病情好转 疗效不明显 病情恶化 人数 800 200 200 （1）若另一个人服用此药，请估计该病人病情恶化的概率； （2）现拟采用分层抽样的方法从服用此药的1200名志愿者中抽取6人组成样本，并从这抽出的6人中任意选取3人参加药品发布会，求抽取的3人病情都未恶化的概率. 21. 已知椭圆：，直线与椭圆相交于，两点，点为线段的中点. （1）求直线的方程； （2）若为坐标原点，求的面积. 22. 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点. （1）求点到平面的距离； （2）若G是棱上一点，当平面时，求的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昭平中学2021年秋季学期高二年级第一次月考 数学试题（理科） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式求集合B，再由集合的交运算求. 【详解】由题设，， ∴. 故选：C 2. 命题“,”的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】全称命题的否定是特称命题，任意改为存在，把结论否定. 【详解】命题“，”的否定形式是”，”． 故选：D 3. 小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了次，每次朝上的点数都是，则下列说法正确的是（ ） A. 朝上点数是的概率为 B. 朝上点数是的频率为 C. 抛掷第次，朝上点数一定不会是 D. 抛掷第次，朝上点数一定是 【答案】B 【解析】 【分析】根据频率与概率的区别与联系即可求解. 【详解】解：小明将一枚质地均匀的正方体骰子连