精品解析：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

平罗中学2021-2022学年第一学期期末考试及学分认定试卷 高二数学（理） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.) 1. 已知命题p：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知直线与直线垂直，则（ ） A B. C. D. 3. 已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是，则点到另一个焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 已知直线，当变化时，所有直线都恒过点（ ） A. B. C. D. 5. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的导函数为，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是（ ） A. [0，1] B. (－∞，0]∪[1，＋∞) C. [0，2] D. (－∞，0]∪[2，＋∞) 9. 抛物线上有两个点，焦点，已知，则线段的中点到轴的距离是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ） A. 0 B. C. D. 11. 双曲线的左顶点为，右焦点，若直线与该双曲线交于、两点，为等腰直角三角形，则该双曲线离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 设函数是奇函数导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13. 设，则_________ 14. 直线被圆截得的弦长为_______． 15. 函数的图象在处的切线方程为，则___________. 16. 已知函数，则不等式的解集为____________ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答时必须写出文字说明或演算步骤.) 17. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）写出曲线C的极坐标方程； （2）已知直线与曲线C相交于A，B两点，求. 18. 已知函数 （1）判断零点个数； （2）若对任意恒成立，求的取值范围． 19. 已知椭圆：的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，两点，的中点坐标为. （1）求直线l的方程； （2）求的面积. 20. 在平面直角坐标系xOy中，直线l参数方程为（t为参数），直线l与x轴交于点P．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值． 21. 已知抛物线C: （1）若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标； （2）若不过原点O直线l与抛物线C交于A、B两点，且，求证：直线l过定点． 22. 1.已知函数（m≥0）. （1）当m=0时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程； （2）若函数的最小值为，求实数m的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平罗中学2021-2022学年第一学期期末考试及学分认定试卷 高二数学（理） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.) 1. 已知命题p：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由全称命题的否定：将任意改存在并否定结论，即可写出原命题p的否定. 【详解】由全称命题的否定为特称命题， ∴是“，”. 故选：C. 2. 已知直线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两直线垂直可直接构造方程求得结果. 【详解】由两直线垂直得：，解得：. 故选：C. 3. 已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是，则点到另一个焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆的定义，结合题意，即可求得结果. 【详解】设椭圆的两个焦点分别为，故可得， 又到椭圆一个焦点的距离是，故点到另一个焦点的距离为. 故选：. 4. 已知直线，当变化时，所有直线都恒过点（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将直线方程整理为，从而可得直线所过的定点. 【详解】可化为，∴直线过定点， 故选：D. 5. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出切点及斜率，再用点斜式即可求切线方程. 【详解】因为，所以，