内容正文：
义务教育课程标准实验教科书八年级上册
平行四边形的判别(二)
对角线互相平分的四边形
是平行四边形.学.科.网
一组对边平行且相等的四
边形是平行四边形.
例.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.试说明四边形ABCD是平行四边形.
解:在四边形ABCD中
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∵ ∠A=∠C,∠B=∠D(已知)
∴ ∠A+∠B=180°
从而 AD∥BC (同旁内角互补,两直线平行)
同理 AB∥DC
∴,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。学.科.网
A
B
C
D
用两根长20cm的木条和两
根长30cm的木条作为四边形的
四条边,动手拼四边形.学.科.网
20cm
30cm
20cm
30cm
A
C
B
D
1
2
3
4
1
2
3
4
两组对边分别相等的四
边形是平行四边形.
∵AB=CD
AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形.
几何语言：
A
D
C
B
如图，AC=BD=16，AB=
CD=EF=15，CE=DF=9. 图中
有哪些互相平行的线段？为什
么？
A
B
D
C
E
F
一组对边平行，另一组对
边相等的四边形一定是平行四
边形吗？
结论：不一定.有可能是平行四边形也有可能是等腰梯形.
平行四边形
等腰梯形
A
B
C
D
A
B
C
D
E
M
ˋ
ˋ
ˋ
ˋ
你现在有多少中方法识别平行四边形了?
种方法
你现在有多少中方法识别平行四边形了?
5种方法
1.边
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2。角
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3。对角线
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
如图, 四边形ABCD中,已知
. 那么再加上一个什么
条件，才能使得四边形
ABCD是一个平
行四边形?
AB∥CD
A
D
C
B
生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华 一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找