精品解析：广东省广州市越秀区铁一中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省广州市越秀区铁一中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四组线段中，成比例的是（　　） A. a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 B. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C. a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D. 3. 下列事件中，随机事件的个数为（　　） ①连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点向上；②13个人中至少有两个人生肖相同； ③某人买彩票中奖；④任意买一张电影票，座位号是2的倍数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知⊙O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP＝12时，点A与⊙O的位置关系为（　　） A. 点A在⊙O上 B. 点A在⊙O外 C. 点A在⊙O内 D. 点A与⊙O位置不确定 5. 如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝4，OB＝8，则AB的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 6 D. 8 6. 若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x﹣1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2 7. 根据下列表格对应值： 判断关于x的方程的一个解的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当y1<y2时，x的取值范围是（ ） A. x<-1或x>1 B. -1<x<0或x>1 C. -1<x<0或0<x<1 D. x<-1或0<x<1 9. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿CA以2cm/s的速度向点A运动，当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是（　　） A. 3s或4.8s B. 3s C. 4.5s D. 4.5s或4.8s 10. 如图，E为正方形ABCD的边CD上一动点，AB=2，连接BE，过A作AF⊥BE，交BC于F，交BE于G，连接CG，当CG为最小值时，CF的长为（　　） A. B. C. D. 二、选择题（每小题3分，共6小题，满分18分） 11. 若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是___． 12. 已知函数是反比例函数，则________． 13. 如图所示，四边形内接于，为延长线上一点，，则______． 14. 如图所示；将绕点A顺时针旋转n度到的位置，D在边上，若，则______度． 15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 16. 抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断；①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则．其中结论正确的是___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： 18. 如图，点、在线段上，是等边三角形，且，求的度数． 19. 如图，点O，B的坐标分别是（0，0），（3，0）．将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1． （1）画出平面直角坐标系和三角形△OA1B1； （2）求旋转过程中点B走过的路径的长． 20. 二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x …… ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 …… （1）求这个二次函数的表达式； （2）在图中画出这个二次函数的图象； （3）当函数值y＜0时，对应x的取值范围是 　 　． 21. 随着“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某数学兴趣小组随机调查了我区50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率 0≤x＜4000 8 0.16 4000≤x＜8000 15 0.3 8000≤x＜12000 12 a 12000≤x＜16000 b 0.2 16000≤x＜20000 3 0.06 20000≤x＜24000 2 0.04 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出a，b的值并补全频数分布直方图； （2）我市约有5