新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

2021-2022学年第一学期高二数学期末考试 考试卷（理科） 一､选择题（12×5=60分） 1. 命题“若则”的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 2. 已知且，则值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 3. 命题“存在实数，使”的否定为（ ） A. 存实数，使 B. 对任意一个实数，都有 C. 对任意一个实数，都有 D. 存在实数，使 【答案】C 4. 已知，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 5. 若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 点到点 的距离比它到直线的距离小2，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 长方体中，，，则二面角（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 已知F为双曲线一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ） A. B. 3 C. D. m 【答案】A 9. 已知椭圆的左､右焦点分别为，，P为椭圆C上一点满足，则P点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 如图所示，正方体中，M是的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11. 若双曲线的离心率，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 12. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为 A. B. C. D. 【答案】C 二､填空题（4×5=20分） 13. 命题“若，则”的逆否命题为___________． 【答案】若，则 14. 双曲线的渐近线方程为______. 【答案】 15. 已知是过椭圆左焦点的弦，且，其中是椭圆的右焦点，则弦的长是___________. 【答案】8 16. 已知直线与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点，则的面积为____________． 【答案】 三､解答题（70分） 17. 已知点，，向量，，计算： （1）求，； （2）求； （3）求点B到直线的距离. 【答案】（1），； （2）； （3）. 18. 求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程. 【答案】顶点坐标(－3，0)，(3，0)；焦点坐标为F1(－，0)，F2(，0)；实轴长6，虚轴长是4，离心率，渐近线方程：. 19. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在x轴上，且经过点和点； （2）焦点在y轴上，与y轴的一个交点为，P到距它较近的一个焦点的距离等于2. 【答案】（1） （2） 20. 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于. （1）求椭圆C的标准方程； （2）过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点，求的长. 【答案】（1） （2） 21. 如图，在三棱柱中，平面，，，，点、分别在棱和棱上，且，，为棱的中点. （1）求证：； （2）求二面角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2）. 22. 已知点是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B. （1）求抛物线C方程； （2）若，求k的值. 【答案】（1）；（2）1或. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $