广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

昭平中学2021年秋季学期高二年级第一次月考

数学试题（理科）

一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“,”的否定形式是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了次，每次朝上的点数都是，则下列说法正确的是（    ）

A. 朝上点数是的概率为 B. 朝上点数是的频率为

C. 抛掷第次，朝上点数一定不会是 D. 抛掷第次，朝上点数一定是

4. 在等差数列中，已知，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知方程表示一个焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数，为偶函数，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D. 或

7. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（    ）

A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

8. 在棱长为1的正四面体中， （    ）

A.  B. 0 C.  D. 1

9. 在平行六面体中，设，，，，分别是，的中点，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知点（n，8）在幂函数的图象上，则函数的值域为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知点，，若点A，到直线时距离都为2，则直线的方程不可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 在面积为的中；内角、、所对的边分别为、、，，

，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 若满足约束条件，则的最大值为___________.

14. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________.

15. 已知，则的最小值是__________.

16. 在菱形中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为___________.

三､解答题：本大题共6小题，共70分.

17. 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.

（1）求；

（2）若，求b的值.

18. 设等比数列的公比为，前项和为，若，.

（1）求的通项公式；

（2）若，求.

19. 如图，在五面体中，平面，，，M为的中点，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.