精品解析：天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

瀛海学校2021-2022学年度第一学期第一次质量检测 高三年级数学学科试题 一､选择题（每题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则sinacosa=（ ） A. B. C. D. 4. 函数y＝的单调递减区间为(　　) A (－∞，－3] B. (－∞，－1] C. [1，＋∞) D. [－3，－1] 5. 函数y＝x－在[1，2]上的最大值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3 6. 数列中，，其前项和是，则=（ ） A. B. C. D. 7. 把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是 A. B. C. D. 8. 将曲线向右平移个单位长度后得到曲线，若函数的图象关于轴对称，则 A B. C. D. 9. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，若，，，则　　 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 10. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是 ①函数的图象关于点对称 ②函数图象关于直线对称 ③函数在单调递减 ④该图象向右平移个单位可得的图象 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 11. 已知，“对恒成立”的一个充要条件是（ ） A B. C. D. 12. 已知正数x，y满足x+y＝1，且≥m，则m的最大值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 二､填空题（每题5分，共30分） 13. 已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)>f(5x＋6)，求实数x的取值范围为________． 14. 已知数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比q等于________． 15. 设a＞0，b＞0，若是与3b的等比中项，则的最小值是__． 16. 已知数列的前n项和为且，则_________． 17. 已知，则的最小值是_______． 18. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在上的值域为____________． 三､解答题（每题15分，共60分） 19. 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，满足. （1）求角的大小； （2）若，求的值； （3）若，，求的面积. 20. 如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的大小； （Ⅲ）求直线与平面所成角的余弦值． 21. 已知数列的前n项和为，且，若数列是等差数列，且，其前9项和为153. （1）求数列､的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数k的值； 22. 已知是等差数列，其n项和为，是等比数列，且，，. （1）求数列与通项公式； （2）设，求数列的前n项和. （3）令，求前n项和. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 瀛海学校2021-2022学年度第一学期第一次质量检测 高三年级数学学科试题 一､选择题（每题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解出集合、，利用交集的定义可求得集合. 【详解】，， 因此，. 故选：A. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，再由充分必要条件的定义判断即可. 详解】由，解得 故“”是“”的必要不充分条件 故选：B 3. 已知，则sinacosa=（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对平方化简可得结果 【详解】由题意，平方得， 所以. 故选：D. 4. 函数y＝的单调递减区间为(　　) A. (－∞，－3] B. (－∞，－1] C. [1，＋∞) D. [－3，－1]