精品解析：山东省泰安市东原实验学校（五四制）2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题

东原实验学校2020-2021上学期第二次学情诊断 数学试题（2021.12） 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 2. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 四边形四条边长分别a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（ ） A. 任意四边形 B. 平行四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形 4. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 5. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A. 68° B. 20° C. 28° D. 22° 6. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ） A. 3，3 B. 3，7 C. 2，7 D. 7，3 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　） A. 12 B. 6 C. 6 D. 9. 甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了120个零件时乙做了90个零件，设甲每小时能做个零件，根据题意可列分式方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( ) A. (0，﹣2) B. (1，﹣) C. (2，0) D. (，﹣1) 11. 关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 12. 如图：分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边作等边△ACD及等边△ABE，已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF交AC于点O．给出下列说法：①AC＝EF；②四边形ADFE是平行四边形；③△ABC≌△ADO；④2FO＝BC；⑤∠EAD＝120°．其中正确结论的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，，E、F分别在CD和BC的延长线上，，，则______． 15. 若一组数据﹣2，0，3，4，x的极差为8，则x的值是___________． 16. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为_________．（用含有α的式子表示） 17. 如图，平面直角坐标系中，有，，三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为______． 18. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为_____． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 19. 分解因式： （1） （2） 20. 解分式方程： （1）﹣＝1； （2）＝﹣2． 四、解答题（本大题共6小题，共62分） 21. 先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标：_________