精品解析：吉林省延边朝鲜族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

吉林省延边州2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题 一、单选题 1. 三个数，，中，负数个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 下列图案中，不是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 化简，正确结果（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，AD是角平分线，且，若，则的度数是（ ） A. 45° B. 50° C. 52° D. 58° 6. 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 计算：______． 8. 若，则______． 9. 分式方程的解是______． 10. 在平面直角坐标系中，点A(m，−5)和点B(−2，n)关于x轴对称，则m+n=______． 11. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 12. 如图，是等腰直角三角形，AB是斜边，以BC为一边在右侧作等边三角形BCD，连接AD与BC交于点E，则的度数为______度． 13. 如图，正三角形ABC中，D是AB的中点，于点E，过点E作与BC交于点F．若，则的周长为______． 14. 如图，中，边AC的垂直平分线与边BC交于点D．将沿AD折叠后，使点C与点E重合，且，若，则______度． 三、解答题 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，，，．求和的度数． 18. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A，点B都在格点上，按下列要求画图． （1）在图①中，AB为一边画，使点C在格点上，且是轴对称图形； （2）在图②中，AB为一腰画等腰三角形，使点C在格点上； （3）在图③中，AB为底边画等腰三角形，使点C在格点上． 21. 如图，灯塔B在灯塔A的正东方向，且．灯塔C在灯塔A的北偏东20°方向，灯塔C在灯塔B的北偏西50°方向． （1）求度数； （2）一轮船从B地出发向北偏西50°方向匀速行驶，5h后到达C地，求轮船的速度． 22. 张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 23. 如图，在中，，AD是角平分线，E是AB边上一点，连接ED，CB是的平分线，ED的延长线与CF交于点F． （1）求证：； （2）若，，则______度． 24. （1）数学课堂上老师留了道数学题， 如图1，用式子表示空白部分面积． 甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是： 甲： 乙： 丙： 丁： 4名同学中正确的学生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”） （2）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示） 25. 如图1，两个相同的等边三角形一边重合得到四边形ABCD，．点P从点A出发以的速度在三角形的边上沿方向到点D运动，点Q从点C出发以速度沿CB到点B运动．点P的运动时间是，两个点同时出发，到终点停止运动． （1）当时，的周长为______cm； （2）当为直角三角形时，______s； （3）如图2，为等边三角形时，与是否全等？如果全等证明其结论，并求出此时t的值，如果不全等请说明理由． 26. （1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如．若，，则______； （2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，，的面积为6，设，，求与的面积之和； （3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N．AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为______． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥