精品解析：甘肃省平凉市庄浪县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年八年级第一学期期末考试试题（卷）数学 一、选择题 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 当分式有意义时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式由等号左边到等号右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 缩小2倍 8. 若关于x方程有增根，则m的取值是（ ） A 0 B. 2 C. -2 D. 1 9. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（ ） A. 180° B. 220° C. 240° D. 260° 10. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________ 13. 四边形的外角度数之比为1：2：3：4，则它最大的内角度数为_____． 14. 比较大小：____ 15. 如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则△BCD的周长是__________________． 16. 如图，在中，，，E为BC延长线上一点，与的平分线相交于点D，则∠D的度数为______． 17. 已知，则分式的值为______． 18. 对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 解分式方程 （1）； （2）． 22. 若，求的值． 23. 如图：△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE． 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF＝GC． 26. 若的三边长分别为a、b、c，且，判断的形状． 27. 在争创文明城市的活动中，某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾，开工后附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成，“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？ 28. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．解答下面问题： （1）猜想并写 ． （2）求的值． （3）探究并解方程：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年八年级第一学期期末考试试题（卷）数学 一、选择题 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意． 故答案为：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 在中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详