精品解析：山东省青岛市青岛大学附属中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 如图所示，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的顶点坐标为，，，若将绕点按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，得到，则点的对应点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点E，F分别是，上的点，，，点P、Q、D分别是、、的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 10 C. 6 D. 8 6. 如图，在平行四边形中，于点，把以点为中心顺时针旋转一定角度后，得到，已知点在上，连接．若，，则的大小为（ ） A. 140° B. 155° C. 145° D. 135° 7. 如图，在中，，，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段的垂直平分线上；③；④．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式的值为0，则______． 10. 当时，分式的值为________． 11. 崂山区某自行车店，新进单价为1200元自行车，标价为每辆1680元．五一期间，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折？ 12. 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度． 13. 若不等式组无解，则m的取值范围是_____． 14. 若关于x分式方程有增根，则m的值是___________． 15. 如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则的度数为________． 16. 如图1，是边长为2的等边三角形；如图2，取的中点，画等边，连接；如图3，取的中点，画等边，连接；如图4，取的中点，画等边，连接，则的长为________．按照此规律一直画下去，则的长为________（用含的式子表示）． …… 三、作图题 17. 如图，及上一点．求作：点，使得，且点到两边的距离相等．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） 四、解答题（本大题共有7小题，共68分） 18. 计算题 （1）因式分解：． （2）因式分解：． （3）解不等式组： （4）解方程：． 19. 先化简代数式，再从，，三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值． 20. 某水果店第一次用1200元购进一批大樱桃，很快售完；又用2500元购进第二批大樱桃，所购公斤数是第一批2倍，但进价比第一批每公斤多了5元． （1）求第一批大樱桃每公斤进价多少元？ （2）若以每公斤150元的价格销售第二批大樱桃，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批大樱桃的销售利润不少于320元，剩余的大樱桃每公斤售价至少打几折（利润=售价-进价）？ 21. 如图，已知，过A作于M，交于E，过C作于N，交于F，连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形平行四边形． 22. 为了抗击新冠疫情，全国人民众志成城，守望相助．某地一水果购销商安排15辆汽车装运，，这3种水果共120吨进行销售，所得利润全部捐给国家抗疫．已知15辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果，每种水果所用车辆均不少于3辆．汽车对不同水果的运载量和销售每吨水果获利情况如下表所示： 水果品种 汽车运载量（吨/辆） 10 8 6 水果获利（元/吨） 800 1200 1000 （1）设装运种水果的车辆数为辆，装运种水果的车辆数为辆 ①求与之间的函数关系式； ②设计车辆的安排方案，并写出每种安排方案． （2）若原有获利不变的情况下，当地政府按每吨60元的标准实行运费补贴．该经销商打算将获利连同补贴全部捐出．问：哪种车辆安排方案可以使这次捐款数（元）最多？捐款数最多是多少？ 23. 阅读探究 小明遇到这样一个问题：在中，已知，，的长分别为，，，求的面积． 小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的3个顶点都在小正方形的顶