广西贺州市昭平县昭平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

昭平中学2020级高一上学期第一次月考 数学 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 小五用2000元买了一部手机，由于电子技术的飞速发展，手机制造成本不断降低，每隔一年手机的价格就降低一半.若不计折旧费，则两年后这部手机的价值为（ ） A. 500元 B. 600元 C. 800元 D. 1000元 【答案】A 5. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 6. 若，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 如图，已知全集和集合，，则图中阴影部分表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 已知奇函数，当时，，则当时，（ ） A B. C. D. 【答案】C 10. 函数的图像大致为（ ） A. B. C D. 【答案】D 11. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12. 已知函数，函数.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若幂函数图象经过点，则__________. 【答案】 14. 若函数为上的奇函数，则________. 【答案】 15. 函数的最小值为________. 【答案】 16. 若集合中只有一个元素，则实数a的取值范围为___________. 【答案】 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及验算步骤. 17. 化简求值： （1），其中､为正数； （2）. 【答案】（1）；（2）. 18. 已知一次函数满足，. （1）求实数a､b的值； （2）令，求函数的解析式. 【答案】（1） （2） 19. 已知函数. （1）在平面直角坐标系中，画出函数简图； （2）根据函数的图象，写出函数的单调区间﹔ （3）若，求实数的值. 【答案】（1）图象见解析；（2）的增区间为，减区间为；（3）或. 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）证明：函数在区间上单调递减； （3）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）偶函数；（2）证明见解析；（3）. 21. 已知函数. （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数在区间上的最大值为，求实数的值. 【答案】（1）；（2）或. 22. 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔ （2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围. 【答案】（1），不是，理由见解析；（2）. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $