精练06 函数-备战2022年新高考数学选填题分层精练

精练0 6 函数 基础练 1．设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．习近平主席“绿水青山就是金山银山”的反复叮咛，人们已经耳熟能详，由此带来的发展方式转化，实实在在地改变着中国的样貌某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.25%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为 （其中是自然对数的底数，为常数，为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（参考数据： ）（ ） A．9 B．11 C．13 D．15 4．已知函数有两个不同零点，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的函数在上的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为（ ） A． B．505 C．1010 D．2020 6．已知（且），则实数的取值范围可以是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，对任意的，都有，，则下列结论中正确的有（ ） A．为增函数 B．为增函数 C．的解集为 D．的解集为 8．已知，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任意（其中为函数的定义域），均有成立．若函数，属于集合，则实数的取值范围为______． 10．已知，，，，使得成立，则实数a的取值范围是___________. 提升练 1．我们可以将正整数18分解成两个正整数的乘积，共有，，这三种形式，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的一种，称为18的最佳分解；当是正整数n的最佳分解时，我们定义函数，例如，；基于上述事实，下列说法错误的是（ ） A． B．若，则n的值可以是154 C． D． 2．设函数关于的方程有7个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则当时，与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 4．若实数，满足，，则（ ） A． B．1 C． D．2 5．若函数恒有2个零点，则a的取值范围是（ ） A． B．（，1） C． D． 6．如果两个函数存在关于轴对称的点，我们称这两个函数构成类偶函数对，下列哪些函数能与函数构成类偶函数对（ ） A． B． C． D． 7．设函数，则（ ） A．当时，的值域为 B．当的单调递增区间为时， C．当时，函数有2个零点 D．当时，关于x的方程有3个实数解 8．已知，则方程的根个数可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知函数，，且，，，…，，，则满足条件的函数的一个解析式为________. 10．定义在上函数满足，且当时，．若当时，，则的最小值等于________． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $精练0 6 函数 基础练 1．设函数，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据函数的解析式，分类讨论，列出不等式，结合指数函数与对数函数的单调性，即可求解. 【详解】 由题意，函数，且， 当时，令，解得； 当时，令，可得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 2．已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用函数的奇偶性得到，再解不等式组即得解. 【详解】 解：由题得. 因为在上单调递减，并且， 所以，所以或. 故选：D 3．习近平主席“绿水青山就是金山银山”的反复叮咛，人们已经耳熟能详，由此带来的发展方式转化，实实在在地改变着中国的样貌某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.25%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为 （其中是自然对数的底数，为常数，为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（参考数据： ）（ ） A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】B 【分析】 首先根据已知条件得到，从而得到，再解不等式即可. 【详解】 前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则，则， 由题意知： ， 可得， ， 即，，即还需要过滤11小时. 故选：B. 4．已知函数有两个不同零点，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D．