精练01 集合与逻辑用语-备战2022年新高考数学选填题分层精练

精练0 1 集合与逻辑用语 基础练 1．已知命题，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．设，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列叙述中正确的是（ ） A． B．若，则 C．已知，则“”是“”的充要条件 D．命题“”的否定是“” 4．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列各结论中正确的是（ ） A．设a，，则“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 C．“”是“”的充要条件 D．“二次函数的图象过点”是“”的充要条件 7．设集合，若，则实数的值可以为（ ） A． B． C． D． 8．给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中正确的是（ ） A．集合为闭集合 B．整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 9．已知集合，若集合有8个子集，则实数的取值范围为________________． 10．对于数集M､N，定义，，若集合，则集合中所有元素之和为___________. 提升练 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，若，则的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D．或 3．“ab>0”是“方程ax2＋by2＝1表示椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在△中，“”是“△为钝角三角形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是命题：，成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，.则下列结论正确的是（ ） A．； B．； C．； D．整数，属于同一“类”的充要条件是“”. 7．下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的一个必要不充分条件； B．若集合中只有一个元素，则或； C．命题“，”的否定为， D．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4． 8．下列说法中正确的是（ ） A．已知，则“”是“”的充分不必要条件 B．， C．已知，则“”是“函数的定义域是”的充要条件 D．，函数恒过定点 9．我们将称为集合的“长度”．若集合，，且，都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值为______． 10．设非空集合，当中所有元素和为偶数时（集合为单元素时和为元素本身），称是的偶子集，若集合，则其偶子集的个数为___________. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $精练0 1 集合与逻辑用语 基础练 1．已知命题，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】 根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得出答案. 【详解】 根据存在量词命题的否定为全称量词命题， 可得命题，的否定为，. 故选：D. 2．设，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求出集合M，N，再求出集合N的补集，然后求 【详解】 由，得，所以， 由，得，所以， 所以 所以， 故选：D 3．下列叙述中正确的是（ ） A． B．若，则 C．已知，则“”是“”的充要条件 D．命题“”的否定是“” 【答案】B 【分析】 根据集合之间的关系与运算性质、条件的充分性、必要性的判断方法以及命题的否定的判断方法逐项判断即可. 【详解】 对于选项,集合之间的关系不能用“”表示，故错； 对于选项,由可知，或，则“”是“”的必要不充分条件，故错； 对于选项,命题“”的否定是“，故错. 故选：. 4．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】 先对“条件”和“结论”变形，再看由“条件”能否推出“结论”，及由“结论”能否“推出”条件，从而确定充分性和必要性． 【详解】 若成立，则成立，即， 即，由可得，但不一定得到， 相反由也不一定能得出， 故选:D． 5．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 由充要条件的定义求解即可 【详解】 ∵， ∴， 由可得. 易知当时，， 但由不能推出，（如时） ∴“”是“”的必要不充分条件， 故选：B. 6．下列各