精品解析：上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

浦东新区2021学年度第一学期期末质量测试 高二数学试卷 2021年12月 一､填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1. 已知定直线，定点，则直线与点A确定的平面有___________个（请填写个数）. 2. 已知球的半径为1，则球的表面积为______. 3. 在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为____________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）. 4. 已知随机事件A和B不可能同时发生，若，，则___________. 5. 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________. 6. “若直线平面，则直线与平面内无数条直线垂直”是___________命题.（请用“真”，“假”填空） 7. 已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则此三棱锥的体积为___________ 8. 2021年7月24日，在东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国选手杨倩以251.8环的总成绩夺得金牌，为中国代表团摘得本届奥运会首金．已知杨倩其中5次射击命中的环数如下：10.8，10.6，10.6，10.7，9.8，则这组数据的方差为______． 9. 作直线和平面，则下列小组内两个事件互为对立事件的有___________组（请填写个数） A组：“”和“”； B组：“为异面直线”和“”； C组：“或”和“与相交”. 10. 已知随机事件发生概率满足，小华猜测事件会发生，小明猜测事件不会发生；则以下判断中正确的是___________.（请填写序号） ①小华一定猜错； ②小华和小明猜对的可能性一样大； ③小明猜对的可能性更大； ④无法判断小华和小明谁猜对的可能性更大. 11. 已知棱长为4的正方体，动点M在正方体表面上，且满足，则以下结论中正确的是：___________（请填写序号） ①满足条件的点M有且只有6个； ②满足条件的点M都在同一个平面上； ③点M的轨迹长度为. 12. 如图，在中，已知，D是斜边AB上任意一点（不含端点）沿直线CD将折成直二面角，当___________时，折叠后A､B两点间的距离最小. 二､选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分. 13. 下列调查方式合适的是（ ） A. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式 B. 为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式 C. 为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式 D. 为了了解一个寝室的学生（共个人）每周体育锻炼的时间，采用抽查的方式 14. 如果一个角两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 互余 15. 军训时，甲､乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛成绩.数学老师将甲､乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列三个结论： （1）甲的成绩的极差是29； （2）乙的成绩的众数是21； （3）乙成绩的中位数是18. 则这三个结论中，错误结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 投壶是我国古代的一种娱乐活动，比赛投中得分情况分“有初”，“贯耳”，“散射”，“双耳”，“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”.“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，未投中（0筹）的概率为.乙的投掷水平与甲相同，且甲､乙投掷相互独立.比赛第一场，两人平局；第二场甲投中“有初”，乙投中“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 三､解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤. 17. 独立地重复抛掷硬币次，若每次抛掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是，回答以下两个问题： （1）现将“独立地重复抛掷硬币次”作为一次试验，若用、分别表示正面朝上和反面朝上，例如用表示某次试验的结果是第一次正面朝上，第二次反面朝上，请用符号、写出“独立地重复抛掷硬币次”的样本空间； （2）已知在某次试验中第一次抛掷的结果是正面朝上；某同学说“第二次抛掷硬币正面朝上的可能性小于反面朝上的可能性”请问该同学的表述是否正确？（不需要写出理由） 18. 已