宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

平罗中学2021-2022学年第一学期期末考试及学分认定试卷 高二数学（理） 1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.) 1．已知命题p：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．已知直线与直线垂直，则（ ） A． B． C． D． 3．已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是，则点到另一个焦点的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知直线kx﹣y﹣3k+1＝0，当k变化时，所有的直线都恒过定点（　　） A．（0，0） B．（3，1） C．（2，1） D．（0，1） 5．曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 6．函数f（x）＝x2lnx的单调递减区间为（　　） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）的导函数为，若y＝的图象如图所示，则函数y＝f（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是（ ） A．[0，1] B．(－∞，0]∪[1，＋∞) C．[0，2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞) 9.抛物线上有两个点，焦点，已知，则线段的中点到轴的距离是（ ） A．1 B． C．2 D． 10．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ） A．0 B． C． D． 11．已知双曲线1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点F（c，0）．若直线x＝c与该双曲线交于B，C两点，△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线离心率为（　　） A．2 B． C． D．3 12．已知函数是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，且f（﹣2）＝0，当x＞0时，有x+2f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 13．设，则_________ 14. 直线被圆所截得的弦长为__________ 15. 已函数f（x）的图象在x＝1处的切线方程为3x+y﹣4＝0，则f（1）+＝　 　　　 16．已知函数，则不等式的解集为____________ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答时必须写出文字说明或演算步骤.) 17．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）写出曲线C的极坐标方程； （2）已知直线与曲线C相交于A，B两点，求|AB|． 18．已知函数-1 （1）判断的零点个数； （2）若-1对任意恒成立，求的取值范围． 19．已知椭圆：的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于，两点，的中点坐标为. （1）求直线l的方程； （2）求的面积. 20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与x轴交于点P．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+3sin2θ）＝4． （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值． 21．已知抛物线C: （1）若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标； （2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且，求证：直线l过定点． 22．已知函数（m≥0）. （1）当m=0时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程； （2）若函数的最小值为，求实数m的值. $