四川省达州市开江县2021-2022学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题

四川省达州市开江县2021年秋季八年级期末教学质量监测数学试卷 四川省达州市开江县2021年秋季八年级期末教学质量监测数学试卷 参 考 答 案 一、1--5，DCACD；6---10，ADBBB. 二、11、 2 ；12、 12 ；13、变小；14、 9 ；15、 100 ； 16、 4 . 三、 17、 （8分，每小题4分） （1）解：原式……………………3分 ……………………4分 （2）解：原方程组可化为，……………………1分 ②﹣①×2得：5y＝25， ∴y＝5，……………………2分 把y＝5代入①得：x＝1，……………………3分 ∴原方程组的解为．……………………4分 18、（7分）解：（1）该班学生总人数为12÷30%＝40（人），……………………1分 故答案为：40； 画图……………………3分 （2）捐书4册的人数为40×10%＝4（人），捐书8册的人数为40×35%＝14（人）， ∵中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均为7册， ∴这组数据的中位数为7册， ∵数据8出现的次数最多，有14个， ∴众数为8册， 故答案为：7、8；……………………5分 （3） 估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数540×30%＝162（人）．…7分 19、（6分）解：（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示． C1关于y轴的对称点的坐标为：（－4，－4）. ……………………2分 （2）， 设点P的坐标为， 则×，……………………4分 解得m =-1或3， ∴点P的坐标为（0，3）或（0，－1）．……………………6分 （2） 已知P为y轴上一点，若△ABP是△ABC的面积，求点P的坐标． 20、（7分）解：（1）由题意得：BD＝5km，CD＝5km，∠BAC＝90°，AB＝3km，CA＝4km， ∴BC＝＝＝5（km），……………………2分 ∴BC＝BD， ∵BC2+BD2＝52+52＝50，CD2＝（5）2＝50， ∴BC2+BD2＝CD2， ∴△BCD是等腰直角三角形，∠CBD＝90°， ∴∠BDC＝45°， ∴∠ADC＝∠BDC －∠BDA＝45°－10°=35°；……………………3分 （2）过D作DE⊥AB，交AB的延长线于E，如图所示：……………………4分 则∠DEB＝90°，∴∠BDE+∠DBE＝90°， 由（1）得：∠CBD＝90°， ∴∠DBE+∠CBA＝90°，∴∠BDE＝∠CBA， 在△BDE和△CBA中， ，∴△BDE≌△CBA（AAS），……………………6分 ∴DE＝BA＝3km，BE＝CA＝4km， ∴AE＝BE+AB＝7（km）， ∴AD＝＝＝（km）．……………………7分 21、（7分）解：（1）设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车，每名新工人每月可以按装y辆电动汽车， 依题意，得：，……………………3分 解得：． 答：每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车，每名新工人每月可以按装2辆电动汽车． ……………………4分 （2）（200－4×30）÷2=80÷2=40（名）． 答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划……………………7分 22、（8分）解：（1）由函数图象可知甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要16分钟，所以乙先到达终点；……………………1分 甲的速度＝＝250 米/分钟． 故答案为：乙；250．……………………2分 （2）设甲跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为y＝kx， 根据图象，可得y＝x＝250x，……………………3分 设10分钟后（即10＜x＜16 ），乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：y＝kx+b． 根据图象，可得，……………………4分 解得， 所以10分钟后乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式， 联立甲乙两人的函数关系式 解得， 答：甲与乙在12分钟时相遇；……………………6分 （3）设此时起跑了x分钟， 根据题意得，或250x=3000-250 解得x＝5或x=11． 答：在甲、乙相遇之前，5或11分钟时甲与乙相距250米．……………………8分 23、（8分）解：（1）MN∥BC，理由如下： ∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠2＝60°． 又∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠1．∴MN∥BC．……………………2分 （2）∵MN∥BC，∴∠NDE+∠2＝180°， ∴∠NDE＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°． ∵DC是∠NDE的平分线，∴∠EDC＝∠NDC＝∠NDE＝60°． ∵MN∥BC，∴∠C＝∠NDC＝60°．∴∠ABC＝∠C．……………………5分 （3）∠ADC＝180°﹣∠NDC＝180°﹣60°＝120°， ∵BD⊥DC，