7.4 频数分布表和频数分布直方图-【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第7章 数据的收集、整理、描述 7.4 频数分布表和频数分布直方图 目标导航 课程标准 课标解读 通过实例，理解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息 1. 理解组距、频数、频率、频数分布表的概念； 2. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用； 3. 掌握画频数分布直方图的一般步骤，会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 知识精讲 知识点01 频数分布表 1．组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）。 2. 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数。 3. 频率：频数与总次数的比值称为频率。 4．频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表。 频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1。 【微点拨】 （1）频数之和等于样本容量，各频率之和等于1； （2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表。 【即学即练1】 【即学即练2】 知识点02 频数分布直方图 1．频数分布直方图 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 2．画频数分布直方图的步骤 (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 【微点拨】频数分布直方图与条形图的联系与区别 （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图. （2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数. 【即学即练3】某校体育老师为了研究八年级学生400m赛跑后心率的分布情况，随机抽取了该年级45名学生，测量了他们赛跑后1min的脉搏次数，结果如下： 132 136 138 141 143 144 144 146 146 147 148 149 149 151 151 152 153 153 154 154 154 156 156 157 157 157 158 158 158 159 159 159 159 161 161 162 162 163 163 164 164 164 164 166 166 （1）该调查中的个体是　 　； （2）该老师将上述数据分组后，列出了频数分布表，请将频数分布表补充完整； （3）根据频数分布表画出频数分布直方图． 脉搏次数x（次/分） 频数/学生人数 132≤x＜137 2 137≤x＜　 　 　 　　≤x＜147 　 　 147≤x＜152 6 152≤x＜157 8 157≤x＜162 12 162≤x＜167 10 【即学即练4】某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下： （1）a＝　 　，n＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？ 能力拓展 考法 绘制频数分布直方图 【典例1】随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．聊天；B．学习；C．游戏；D．看小说；E．其它），清明节后某中学在全校范围内随机抽取了名学生进行调查，得到如下表格（部分信息未给出）：根据以下信息解答下列问题： 使用手机情况分组 聊天 学习 游戏 看小说 其它 频数 4 8 n 8 4 八年级m名同学使用手机情况人数分布扇形统计图 （1）本次调查的样本为________； （2）根据表格和扇形统计图，可求________，________； （3）根据调查结果，