【诺文】2021-2022学年第一学期期末考前演练试卷(三)高二数学

高二数学试卷(三)　第１　页(共６页) ２０２１~２０２２学年第一学期期末考前演练试卷(三) 高二数学 (满分１５０分,考试时间１２０分钟) ２０２１．１２ 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知抛物线y＝mx２(m＞０)上的点(x０,２)到该抛物线焦点F 的距离为 １７ ８ ,则m＝ (　　) A．１ B．２ C． １ ２ D． １ ４ ２．已知m 为实数,直线l１:mx＋y－１＝０,l２:(３m－２)x＋my－２＝０,则“m＝１”是“l１∥l２”的 (　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ３．过点(３,２)且与椭圆３x２＋８y２＝２４有相同焦点的椭圆方程为 (　　) A． x２ ５＋ y２ １０＝１ B． x２ １０＋ y２ １５＝１ C． x２ １５＋ y２ １０＝１ D． x２ ２５＋ y２ １０＝１ ４．已知向量a＝(－１,１,０),b＝(１,０,２),且ka＋b与a－２b互相垂直,则k＝ (　　) A．－ １１ ４ B． １ ５ C． ３ ５ D． １１ ４ ５．已知x≠y,数列x,a１,a２,y 与x,b１,b２,b３,y 都是等差数列,则 a２－a１ b２－b１ 的值是 (　　) A． ４ ３ B． ３ ４ C． ５ ４ D． ４ ５ ６．圆(x－１)２＋(y＋２)２＝８上到直线x＋y＋３＝０的距离等于 ２的点的个数为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ７．定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个 数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积,已知数列{an}是等积数列且a１＝３,前４１ 项的和为１０３,则这个数列的公积为 (　　) A．２ B．３ C．６ D．８ ８．已知椭圆C１: x２ a２＋ y２ b２＝１ (a＞b＞０)与双曲线C２: x２ m２－ y２ n２＝１ (m＞０,n＞０)焦点相同,F 为 左焦点,曲线C１ 与C２ 在第一象限、第三象限的交点分别为A,B,且∠AFB＝ ２π ３ ,则当这两 条曲线的离心率之积最小时,双曲线有一条渐近线方程是 (　　) A．x－ ２y＝０ B．x－２y＝０ C．２x＋y＝０ D．２x＋y＝０ 高二数学试卷(三)　第２　页(共６页) 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分． ９．设数列{an}是等差数列,Sn 是其前n 项和,a１＞０且S６＝S９,则 (　　) A．d＞０ B．a８＝０ C．S７ 或S８ 为Sn 的最大值 D．S５＞S６ １０．已知实数x,y 满足方程x２＋y２－４x＋１＝０,则下列说法错误的是 (　　) A．y－x 的最大值为 ６－２ B．x２ ＋y２ 的最大值为７＋４３ C． y x 的最大值为 ３ ２ D．x＋y 的最大值为２＋ ３ １１．若正方体ABCD A１B１C１D１ 的棱长为１,E,F,G 分别为BC,CC１,BB１ 的中点,则 (　　) A．直线D１D 与直线AF 不垂直 B．直线A１G 与平面AEF 平行 C．平面AEF 截正方体所得的截面面积为 ９ ８ D．点C 与点G 到平面AEF 的距离相等 １２．已知椭圆C: x２ a２＋ y２ b２＝１ (a＞b＞０)的左、右焦点分别为F１,F２,长轴长为４,点P(２,１)在 椭圆内部,点Q 在椭圆上,则下列说法正确的是 (　　) A．离心率的取值范围是 (０, １ ２) B．当离心率为 ２ ４ 时,QF１＋QP 的最大值为２a＋ ６ ２ C．存在点Q 使得QF１ →􀅰QF２ →＝０ D． １ QF１＋ １ QF２ 的最小值为１ 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．在数列{an}中,an＝(n＋１)( ７ ８) n,则数列{an}中的最大项是第　　　　项． １４．设直线l的方程为(a＋１)x＋y＋１－a＝０,则直线l经过定点　　　　　　;若直线l在 两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为　　　　　　． １５．在平面直角坐标系xOy 中,已知点A(０,－１),P(t,t－２),若动点 M 满足 MA MO＝ ２ (O 为 坐标原点),则 MP 的最小值是　　　　　　． １６．已知双曲线的方程为 x２ ４－ y２ ５＝１ ,如图,点A 的坐标为(－３,０),B 是圆 x２＋(y－３)２＝１上的点,点 M 在双曲线的右支上,则 MA＋MB 的最小 值为　　　　　　． 高二数学试卷(三)　第３　页(共６页) 四、解答题:本题共６小题,共７０分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．