陕西省汉中市部分校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（一中系列）

高一期末考试数学试卷 知△ABC 程为 个顶点的坐标分别为 (0,4),C(0,0),则△ABC外接圆的标准方 A.(x+2 )2+ 考生注意 B.( 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间100分钟。 C (r 1)2+ 9.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面 D.(x+1)2+(y-2)2=5 2.请将各题答案填写在答题卡上 均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分)现有一个如图所示的曲池,其高为3 第I卷 底面,底面扇环所对的圆心角为号,弧AD长度为弧BC长度的3倍,且CD=2,则该 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四 项是 符合题目要求的 选项中,只有 曲池的体积为 1.已知集合A={0,1,2,3,5,6},B={x|x=2n,n∈N),则A∩B= A B.{0,1,2} C.{0,2,6 2.已知直线l经过A(1,3),B(-2,4)两点,则直线的斜率是 D.{0,2, 如 B D.5 4t/d 3.若直线x+2y=0与直线mx-y+5=0垂直,则m B.2 10.某服装厂2020年生产了15万件服装,若该服装厂的产量每年以20%的增长率递增,则该 4.已知a=log3,b=log6,c=2-01,则 K 服装厂的产量首次超过40万件的年份是(参考数据:取lg2=0.3,g3=0.48) B casb A.2023年 B.2024年 C.2025年 D.2026年 5.已知直线l及三个互不重合的平面a,B,y,下列结论错误的是 11.已知正方体1外接球的表面积为S1,正方体2外接球的表面积为S2,若这两个正方体的所 区 A.若a∥B,B∥y,则a∥y B.若a⊥,B⊥y,则a⊥y 有棱长之和为72,则S1+2S2的最小值为 C.若a⊥y,a∥B,则B⊥y D.若a⊥y,B⊥y,a∩=l,则L A.64π B.72 6.函数(x)=1x1+1的大致图象是 12.设函数f(x) 则下列说法错误的是 A.当a=1时,f(x)的值域为 图 B.f(x)的单调递减区间为[2,+∞) C.当1≤a≤3时,函数g(x)=f(x)-3有2个零点 D.当a=3时,关于x的方程f(x)=有3个实数解 C 7.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”如图,网格纸上小正方形的边 第Ⅱ卷 长为1,粗实线画出的是某“堑堵”的三视图,则该“堑堵”的侧面积为 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置 已知幂函数f(x)=15mx在(0,+∞)上单调递减,则f(2) 14.如图,矩形OABC是平面图形OABC斜二测画法的直观图,且该 直观图的面积为8,则平面图形OABC的面积为 5.直线l与直线x+3y+1=0关于点M(2,1)对称,则直线l的方程为 A.48 B.4 C.3 D.30 【高一数学第2页(共4页 高一数学第1页(共4页)】 245A 16.漏斗作为中国传统器具而存在于日常生活之中,某有盖漏斗的三视图如图所示,其中俯视图 为正方形,则该漏斗的容积为(不考虑漏斗的厚度) (本题第一空2分,第二空3分) ,若该漏斗存在外接球,则a 已知函数f()-x+4,x<0, 若 上单 函数 g( 调递增,求a的取值范围 的零点个数 主视图 左视图 俯视图 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21.( 分 (1)求直线3x-4y+1=0与x+y-2=0的交点的坐标 如图,四棱锥 P-ABCD的底面ABCD为矩形,PA=PC,PB=PD (1明:平面PAC⊥平面ABCD (2)求两条平行直线3x-4y-6=0与3x-4y+14=0间的距离 2若AB=23,PD=22,BC=2,求点B到平面PCD的距离 8.(12分 求值 +×(0.25)0+√(3-x) (2)(lg2)2+lg5(lg5+lg2)+lg2·lg500-2lg2+en 22(12分) 已知二次函数f()=m2+bx-1(m≠0)的图象关于直线x=-1对称,且关于x的方程 f(x)+2=0有两个相等的实数根 嘛 (1)求函数 的值域 (2)若函数h(x)=f(ogx)-1ogx(a>0且a≠1)在[,2]上有最小值一2最大值7,求a 的值 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点O为A1B的中点,∠ABC=90°,A AB=BC=2,AA1=2√3 (1)证明:BC∥平面AOC1 (2)求三棱锥OABC的体积 高一数学第3页(共4页)】 22-12-245A 高一数学第4页(共4页)】 22-12-245A高一期末考试数学试卷参考答案 1.CA∩B={0,2,6} 2